Grand jeu d'hiver pour les TC

on a fais 3 page de discusions. et on a pas encore arrivé a qlq chose.

mathsmaster
pose ton exo

non, il faut d'abord que topmath s'assure que sa solution est fausse.

et apres je le posterai un exo bien sur.

aussi ! pf!

top math ne te serve pas de 6
prouve que X>=A
directement

ahh apres une longue discussion je vous annonce .. (lol)
oui vous avez raison rani day5 (ramdane + nuit blanche)

bon voila l'exo de mathsmaster:
trouver n de N pour que:

iwa hada tahouwa w7lo m3ah.

on remarque que est une solution
on sait que tous les nombres dans
on formes
donc les restes d'un carré parfait sont

puisque
la somme de leur reste doit etre ou
a comme reste par
a comme reste par
a comme reste par
donc a comme reste par
donc c impossible puisque est un carré parfait ce qui signifie que est la seule solution

poste ton exo le plus vite possible

on attends tjrs.

prouver que

pour la premier coté:
on pose A=1/2 * 3/4 * ...* 99/100
on a 1/2 <2/3 et 3/4<4/5... 99/100<98/99
on pose B=2/3*4/5*...*98/99
AB=1/101
A<B <=>A²<AB<=> A²<1/100
A<1/10

cette solution n'est pas complete je vous donne un delai jusqu'au 22h

wi dans ma solution je n'ai repondu qu'a la premiere côté bach ndmn chi n9ita lol.

une petite question monsieur mathsformaths:
kifach katkteb bdak latex svp?

slt tt le forum svpppp li 3aref comment utiliser latex igoul lina

http://latex.developpez.com/cours/stagelatex/

desole j'étais pas la comme a cité mhdi

on remarque que
supposons

et
par suite

et on a
donc .

et voila la solution pour l'autre coté : .
LEMME1:pour tous naturel on a , . cela est justifié par , .
posons, . donc, par la LEMME1 on trouve:
, donc . par suite, , C.Q.F.D.
mathsformaths

poste vite un exo daba. daba.

mais avant si je corrige mon exercice et je pose sa solution est ce que je prend 2 point

des nombres reels positifs tels que, prouver que ces inégalités sont justes
, , .

les conditions qu'on doit prouver sont ceux de a et b et c sont des longueurs d'un triangles:
on sait que: (a+b+c)²>=2(a²+b²+c²) n'est verifie que si a et b et c sont des longeurs d'un triangle.
si on a seulemnt ajouté ou diminué des nombres le fait que a;b et c doicent obligatoirement etre des longeurs d'un trio est fixé
donc:
(a+b+c)²>2(a²+b²+c²)
<=>5/2(a+b+c)²>5(a²+b²+c²) (1) aussi n'est verifié que si a et b et c sont des longeurs de triangle.
<=>5/2(a²+b²+c²)+5ab+5bc+5ac>5a²+5b²+5c²
<=>6ab+6bc+6ac>5/2(a+b+c)² (2)
de (1) et (2) on deduit l'inega desiré.
j'att ton accord pour que je poste mon exo. n'oubli pas que je suis telement heureux qu'un comme toi est present dans ce jeu pour poster de tels exo.

mathsmaster a écrit:

les conditions qu'on doit prouver sont ceux de a et b et c sont des longueurs d'un triangles:
on sait que: (a+b+c)²>=2(a²+b²+c²) n'est verifie que si a et b et c sont des longeurs d'un triangle.
si on a seulemnt ajouté ou diminué des nombres le fait que a;b et c doicent obligatoirement etre des longeurs d'un trio est fixé
donc:
(a+b+c)²>2(a²+b²+c²)
<=>5/2(a+b+c)²>5(a²+b²+c²) (1) aussi n'est verifié que si a et b et c sont des longeurs de triangle.
<=>5/2(a²+b²+c²)+5ab+5bc+5ac>5a²+5b²+5c²
<=>6ab+6bc+6ac>5/2(a+b+c)² (2)
de (1) et (2) on deduit l'inega desiré.
j'att ton accord pour que je poste mon exo. n'oubli pas que je suis telement heureux qu'un comme toi est present dans ce jeu pour poster de tels exo.

pour ce 2 je suis pas d accord ( faute d inattention)
car ab+ac+bc<=5/2(a²+b²+c²)