Grand jeu d'hiver pour les TC

salut
bon je complète la solution de mathmaster
pour que a;b;c soient les longeurs d un triangle il faut que
2(ab+ac+bc)>a²+b²+c²
**6(ab+ac+bc)>3(a²+b²+c²) et d après la contrainte on a 6(ab+ac+bc)>5(a²+b²+c²) et puisque 3(a²+b²+c²)<5(a²+b²+c²) alors
** est vérifie et a;b;c sont obligatoirement les longeurs d un triangle

pour tous cette identité est vraie:



si on a , donc. si le produit est positif, donc tous les deux sont positifs positive, ou tous les deux sont négatifs. mais si et sont negatifs, leur somme aussi va etre negative. mais leur somme est. maintenant c'est le temps de se rappeler que et , donc ne peut pas etre negative, par suite le probleme est résolu.

allez mathsmaster

greatestmaths tu n'as pas le droit de participer
mais c'est une bon solution.
a mathsmaster

h-o-u-s-s-a-m a écrit:

mathsmaster a écrit:

les conditions qu'on doit prouver sont ceux de a et b et c sont des longueurs d'un triangles:
on sait que: (a+b+c)²>=2(a²+b²+c²) n'est verifie que si a et b et c sont des longeurs d'un triangle.
si on a seulemnt ajouté ou diminué des nombres le fait que a;b et c doicent obligatoirement etre des longeurs d'un trio est fixé
donc:
(a+b+c)²>2(a²+b²+c²)
<=>5/2(a+b+c)²>5(a²+b²+c²) (1) aussi n'est verifié que si a et b et c sont des longeurs de triangle.
<=>5/2(a²+b²+c²)+5ab+5bc+5ac>5a²+5b²+5c²
<=>6ab+6bc+6ac>5/2(a+b+c)² (2)
de (1) et (2) on deduit l'inega desiré.
j'att ton accord pour que je poste mon exo. n'oubli pas que je suis telement heureux qu'un comme toi est present dans ce jeu pour poster de tels exo.

pour ce 2 je suis pas d accord ( faute d inattention)
car ab+ac+bc<=5/2(a²+b²+c²)

non monsieur houssam. (2) et completement juste revise la bien et tu vas voir.

pour la solution que t'as fait houssam mafhamt fiha walooo.si tu as du temps tu peux me l'expliquer en mp.
voila mon exo:
factoriser:
1).-->x^8+x+1
2).-->x^10+x^5+1

bon c tres simple
pour la deuxieme
x^10+x^5+1
on remplace x^5 par X on trouve
X^2+X+1=X^2+2X+1-X=(X+1)^2-X=(X+1+rac(X))(X+1-rac(X))
donc
x^10+x^5+1=(x^5+1+rac(x^5))(x^5+1-rac(x^5))

salut,
pr ta solution mathsformaths si x£R- !!!!!!

alors si x£R+ on pose X=x^5
si x£R- on pose X=(-x)^5

non la puissance impaire conserve le signe tu ne le connait pas youna alors c pas utile de entrer des signes

salut
x^8+x+1=x^8-x²+x²+x+1=x²(x^6-1)+x²+x+1
=x²(x^3-1)(x^3+1)+x²+x+1
=x²(x²+x+1)(x²-x+1)(x-1)(x+1)+x²+x+1
=(x²+x+1)(1+x²(x²-x+1)(x²-1))

dsl topmath j ai pas vu ton message

mathsmaster a écrit:

h-o-u-s-s-a-m a écrit:

mathsmaster a écrit:

les conditions qu'on doit prouver sont ceux de a et b et c sont des longueurs d'un triangles:
on sait que: (a+b+c)²>=2(a²+b²+c²) n'est verifie que si a et b et c sont des longeurs d'un triangle.
si on a seulemnt ajouté ou diminué des nombres le fait que a;b et c doicent obligatoirement etre des longeurs d'un trio est fixé
donc:
(a+b+c)²>2(a²+b²+c²)
<=>5/2(a+b+c)²>5(a²+b²+c²) (1) aussi n'est verifié que si a et b et c sont des longeurs de triangle.
<=>5/2(a²+b²+c²)+5ab+5bc+5ac>5a²+5b²+5c²
<=>6ab+6bc+6ac>5/2(a+b+c)² (2)
de (1) et (2) on deduit l'inega desiré.
j'att ton accord pour que je poste mon exo. n'oubli pas que je suis telement heureux qu'un comme toi est present dans ce jeu pour poster de tels exo.

pour ce 2 je suis pas d accord ( faute d inattention)
car ab+ac+bc<=5/2(a²+b²+c²)

non monsieur houssam. (2) et completement juste revise la bien et tu vas voir.

salut
6(ab+bc+ac)>5/2(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)
ab+ac+bc>=5/2(a²+b²+c²) c est pour ça que c est faux
car 5/2(a²+b²+c²)>=a²+b²+c²>=ab+ac+bc

allez matsformaths et topmath vos exo

mathsformaths a écrit:

bon c tres simple
pour la deuxieme
x^10+x^5+1
on remplace x^5 par X on trouve
X^2+X+1=X^2+2X+1-X=(X+1)^2-X=(X+1+rac(X))(X+1-rac(X))
donc
x^10+x^5+1=(x^5+1+rac(x^5))(x^5+1-rac(x^5))

attend attend. c faut faut. c pas juste. si x etait negative amonsieur cherch une autre solution

h-o-u-s-s-a-m a écrit:

mathsmaster a écrit:

h-o-u-s-s-a-m a écrit:

mathsmaster a écrit:

les conditions qu'on doit prouver sont ceux de a et b et c sont des longueurs d'un triangles:
on sait que: (a+b+c)²>=2(a²+b²+c²) n'est verifie que si a et b et c sont des longeurs d'un triangle.
si on a seulemnt ajouté ou diminué des nombres le fait que a;b et c doicent obligatoirement etre des longeurs d'un trio est fixé
donc:
(a+b+c)²>2(a²+b²+c²)
<=>5/2(a+b+c)²>5(a²+b²+c²) (1) aussi n'est verifié que si a et b et c sont des longeurs de triangle.
<=>5/2(a²+b²+c²)+5ab+5bc+5ac>5a²+5b²+5c²
<=>6ab+6bc+6ac>5/2(a+b+c)² (2)
de (1) et (2) on deduit l'inega desiré.
j'att ton accord pour que je poste mon exo. n'oubli pas que je suis telement heureux qu'un comme toi est present dans ce jeu pour poster de tels exo.

pour ce 2 je suis pas d accord ( faute d inattention)
car ab+ac+bc<=5/2(a²+b²+c²)

non monsieur houssam. (2) et completement juste revise la bien et tu vas voir.

salut
6(ab+bc+ac)>5/2(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)
ab+ac+bc>=5/2(a²+b²+c²) c est pour ça que c est faux
car 5/2(a²+b²+c²)>=a²+b²+c²>=ab+ac+bc

ah wi tu as raison. merci pour ton attention. merci bcp

je crois que je dois poster la solution de mon exo. bon je vous donne un delai d'un heure

salut
A=x^10+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x²+x+1=x^10+x^5+1
(x²+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)

topmath poste ton exo STP
voila le mien
1/(x²+yz)+1/(z²+xy)+1/(y²+zx)<=1/2(1/xy+1/yz+1/zx)

je crois que si tu te retard plus topmath. ta solution ne serai pas compté.

on montre que :1/(x²+yz)<= 1/4(1/xy +1/xz) on utilisons AG-MG
puis on faisant la somme on trouve le resultat cherché.

mathsformaths a écrit:

on montre que :1/(x²+yz)<= 1/4(1/xy +1/xz) on utilisons AG-MG
puis on faisant la somme on trouve le resultat cherché.

salut
allez poste ta solution et un exo avec quesque t attends

ok attendez que j'écris la solution et le probleme

on doit montrer que


ce qui est vrai car et
donc en appliquant a tous les cotés cette inégalité puis en somment on trouve .