Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Préparation Aux Olympiades 2012/2013

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
Aller à la page : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Suivant
AuteurMessage
adeltouzani
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 21
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/06/2012

MessageSujet: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 19:11

Bonjour,
Vu qu'il n y'avait pas de sujet visant la préparation aux olympiades de cette année pour les premières années, je me suis dis que j'en ferais un. Wink
Donc, dans ce sujet je voudrais bien qu'on propose des exercices de préparation, inutile de poser des questions tirés du manuel ou des livres tel que dima dima ou top ... D'autre part on peut considérer ce sujet un lieu de défi...
Il appartient aux membres de chercher des exercices originaux, il est possible de consulter plusieurs sources notamment de la part des professeurs, il est aussi favorable d'essayer de créer ses propres exercices, ce serait un atout quoique difficile et demande du temps Wink
Ne participez à ce sujet que lorsque vous aurez terminer vos exercices scolaires, car les exercices proposés ici ne vous seront d'aucune aide pour les examens et D.S scolaires, conseil de la part de mon propre professeur Very Happy
Finalement proposez vos solutions dans des spoilers, afin de les cacher pour les nouveaux venus, et de ne pas gâcher les exercices. N'oubliez pas de numéroter les exercices. Exclamation
(Essayer d'écrire en latex pour une meilleure compréhension Wink )


Dernière édition par adeltouzani le Dim 02 Déc 2012, 22:21, édité 2 fois
Revenir en haut Aller en bas
http://adeltouzani@gmail.com
adeltouzani
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 21
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/06/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 19:14

J'ouvre ce sujet avec un exercice intéressant Wink
Problème 1
Chercher tous les couples (x,y) d'entiers naturels satisfaisant à l'égalité:


Dernière édition par adeltouzani le Dim 02 Déc 2012, 21:26, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
http://adeltouzani@gmail.com
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 20:54

Solution au Problème 1

Spoiler:
 
Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 21:17

Problème 2

Revenir en haut Aller en bas
Humber
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 310
Age : 19
Date d'inscription : 10/10/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:11

Spoiler:
 
Edit : Désolé je n'ai pas vu la première solution .


Dernière édition par Humber le Dim 02 Déc 2012, 22:21, édité 3 fois
Revenir en haut Aller en bas
adeltouzani
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 21
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/06/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:14

Solution au problème 2
Spoiler:
 


Dernière édition par adeltouzani le Dim 02 Déc 2012, 23:07, édité 5 fois
Revenir en haut Aller en bas
http://adeltouzani@gmail.com
adeltouzani
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 21
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/06/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:16

c'est pas grave Wink


Dernière édition par adeltouzani le Dim 02 Déc 2012, 22:24, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
http://adeltouzani@gmail.com
Humber
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 310
Age : 19
Date d'inscription : 10/10/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:23

adeltouzani a écrit:
Spoiler:
 
Humber, désolé mais j'ai bien demandé de mettre les solutions entre spoilers Wink sinon on gâche l'exercice ... tu me comprends ...
Oui désolé c'est réglé Smile mais, je suis désolé mais tu as demandé de mettre les réponses en Spoiler Tu me comprends Wink
Revenir en haut Aller en bas
k.abdo
Féru


Masculin Nombre de messages : 32
Age : 20
Date d'inscription : 14/04/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:25

montrer que pour tout nombre réel x : x^6 + x^4 - x^3-x + 3/4>0
Revenir en haut Aller en bas
http://www.facebook.com/mesterabdelilah.karara
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:27

adeltouzani a écrit:
Solution au problème 2
Spoiler:
 

donne moi des triplets pour la quel cette valeur est atteinte sinon c'est partiellement faux .
Revenir en haut Aller en bas
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:28

k.abdo a écrit:
montrer que pour tout nombre réel x : x^6 + x^4 - x^3-x + 3/4>0

Sans vouloir etre impoli le problème 2 est encore en Jeu .
Revenir en haut Aller en bas
Humber
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 310
Age : 19
Date d'inscription : 10/10/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:30

k.abdo a écrit:
montrer que pour tout nombre réel x : x^6 + x^4 - x^3-x + 3/4>0

Veuillez respecter les règles du marathon !
Revenir en haut Aller en bas
adeltouzani
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 21
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/06/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:31

mais tu n'as pas préciser qu'on doit donner les triplets qui vérifient cette valeur Wink je vais m'y mettre tout de suite ...
Revenir en haut Aller en bas
http://adeltouzani@gmail.com
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:33

adeltouzani a écrit:
mais tu n'as pas préciser qu'on doit donner les triplets qui vérifient cette valeur Wink


ce que je veux dire par cela que ta solution est fausse car le maximum khsso des triplets qui vérifie la condition . AMicalement Wink
Revenir en haut Aller en bas
Humber
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 310
Age : 19
Date d'inscription : 10/10/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:34

adeltouzani a écrit:
mais tu n'as pas préciser qu'on doit donner les triplets qui vérifient cette valeur Wink je vais m'y mettre tout de suite ...

C'est ce que veut dire la valeur maximale. C'est à dire qu'il y a un triplet pour lequel ab+bc+ac-abc atteint sa valeur maximale. Smile
Revenir en haut Aller en bas
adeltouzani
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 21
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/06/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:36

k.abdo a écrit:
montrer que pour tout nombre réel x : x^6 + x^4 - x^3-x + 3/4>0
Numérote cet exercice, puis essaye d'écrire en Latex ( voici un bon site: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php ) c'est juste pour que tout soit en ordre Wink et pour ne pas se perdre par la suite, et de préférence attend qu'on poste la solution définitive d'un exercice pour pouvoir en poster un nouveau
Revenir en haut Aller en bas
http://adeltouzani@gmail.com
adeltouzani
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 21
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/06/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:39

alidos a écrit:
adeltouzani a écrit:
mais tu n'as pas préciser qu'on doit donner les triplets qui vérifient cette valeur Wink


ce que je veux dire par cela que ta solution est fausse car le maximum khsso des triplets qui vérifie la condition . AMicalement Wink
ah oui c'est vrai Wink je viens de comprendre ce que tu veux dire Very Happy
Revenir en haut Aller en bas
http://adeltouzani@gmail.com
adeltouzani
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 21
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/06/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:44

la valeur 4 est atteinte par pour a=b=c=2
Revenir en haut Aller en bas
http://adeltouzani@gmail.com
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:53

adeltouzani a écrit:
la valeur 4 est atteinte par pour a=b=c=2

wach pour a=b=c=2


a²+b²+c²+abc=4

Pense a une Substitution trigonométrique à lire les premières pages de ce livre

http://ohkawa.cc.it-hiroshima.ac.jp/AoPS.pdf/problem%20from%20the%20book.pdf

Wink
Revenir en haut Aller en bas
adeltouzani
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 21
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/06/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Dim 02 Déc 2012, 22:57

bessa7 j'ai oublié dak le détail ... bon merci alidos pour le livre je vais l'étudier inchaalah Wink
Revenir en haut Aller en bas
http://adeltouzani@gmail.com
alidos
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 352
Age : 20
Localisation : Goulmima
Date d'inscription : 04/02/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Lun 03 Déc 2012, 18:01

alidos a écrit:
Problème 2



Problème 2 encore en jeu !
Revenir en haut Aller en bas
adeltouzani
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 21
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/06/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 04 Déc 2012, 01:25

Solution Problème 1 (problème 2 encore en jeu)
Spoiler:
 
J'ajoute ma solution seulement pour s'échanger les idées sinon le problème 2 est à priorité...
voici une autre méthode:
Spoiler:
 
Revenir en haut Aller en bas
http://adeltouzani@gmail.com
Humber
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 310
Age : 19
Date d'inscription : 10/10/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 04 Déc 2012, 19:04

adeltouzani a écrit:

Spoiler:
 

Comment as-tu constaté cela !


Dernière édition par Humber le Mar 04 Déc 2012, 21:05, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
adeltouzani
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 21
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 29/06/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 04 Déc 2012, 19:21

Humber a écrit:
adeltouzani a écrit:

Spoiler:
 

Comment as-tu constaté cela ! Shocked
Observe bien Wink supérieur strictement à
et puisque donc la seule valeur possible de y tel que est 0 Wink réfléchis bien on travaille dans l'ensemble ... amicalement Smile
Revenir en haut Aller en bas
http://adeltouzani@gmail.com
Humber
Expert grade2


Masculin Nombre de messages : 310
Age : 19
Date d'inscription : 10/10/2012

MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 04 Déc 2012, 19:34

Prend x=2 , y=1
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Aujourd'hui à 20:01

Revenir en haut Aller en bas
 
Préparation Aux Olympiades 2012/2013
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 7Aller à la page : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Suivant
 Sujets similaires
-
» pour les olympiades 2012-2013
» Préparation Aux Olympiades 2012/2013
» Préparation aux olympiades {2012/2013}
» Recherche contrat GIPSA pour la rentrée 2012/2013
» Nouvelle pour le CRPE 2012-2013

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: