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 Préparation Aux Olympiades 2012/2013

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causchy schwarz 47
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Lun 10 Déc 2012, 22:25

ben poste un exo humber ou toi ahmed taha ;;;
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Ahmed Taha
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Lun 10 Déc 2012, 22:36

donc a Mr Humber de poste un exo car hwa lli 7at ljawab hwa lwel Smile
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Humber
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Lun 10 Déc 2012, 23:05

Problème 13 :


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*youness*
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 10:19

Solution Problème 13

Spoiler:
 
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Humber
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 12:31

*youness* a écrit:
Solution Problème 13

Spoiler:
 

Juste cheers . A toi de proposer un exercice .
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Ahmed Taha
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 13:14

autre solution :
on pose a=cos^2(x) et b=sin^2(x)
on trouve facilement ab=a^3+b^3 et a+b=1 donc ab(a+b)=a^3+b^3 <=> (a+b)(a-b)^2=0 et en deduir ....
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Humber
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 13:19

Proposer une multitude de solutions, oui mais avec une multitude d'exercices aussi Laughing
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ZYGOTO
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 13:21

soit x,y,z>0

montrer que
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*youness*
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 13:32

Problème 14:

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Humber
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 18:08

Solution au problème 14 :

Spoiler:
 
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Ahmed Taha
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 18:45

*youness* a écrit:
Problème 14:


c faciile par Jensen avec f(x)=x/rac(x-1) => f"(x)>0 donc LHS >= 3f(1/3)= rac(3/2)
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Humber
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 18:59

ZYGOTO a écrit:
soit x,y,z>0

montrer que

L'exercice est faux !


Dernière édition par Humber le Mer 12 Déc 2012, 13:03, édité 3 fois
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Humber
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 18:59

Ahmed Taha a écrit:
*youness* a écrit:
Problème 14:


c faciile par Jensen avec f(x)=x/rac(x-1) => f"(x)>0 donc LHS >= 3f(1/3)= rac(3/2)

Bien ! Tu n'a qu'à proposer un exercice alors ^^ . Je n'en ai pas pour l'instant .
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Ahmed Taha
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 19:18

Humber a écrit:
ZYGOTO a écrit:
soit x,y,z>0

montrer que

Cet exercice peut être résolu de la même manière que le problème 14 puisque l'inégalité est équivalente à
je ne pense pas khoya Humber scratch
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Humber
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 19:44

Ahmed Taha a écrit:
Humber a écrit:
ZYGOTO a écrit:
soit x,y,z>0

montrer que

Cet exercice peut être résolu de la même manière que le problème 14 puisque l'inégalité est équivalente à
je ne pense pas khoya Humber scratch

Tu as raison merci pour la correction ^^


Dernière édition par Humber le Mar 11 Déc 2012, 20:09, édité 1 fois
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*youness*
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 19:54

9béél Mat5dém B Chebychev 5assek Tchouf Tartib Exclamation

Lwla mn 7a9ék Dir Chebychev Pck

C'est Pas Le Cas F Hadi
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Humber
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 20:10

*youness* a écrit:
9béél Mat5dém B Chebychev 5assek Tchouf Tartib Exclamation

Lwla mn 7a9ék Dir Chebychev Pck

C'est Pas Le Cas F Hadi

Merci Mr Youness pour la correction Smile
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*youness*
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mar 11 Déc 2012, 20:22

Humber a écrit:
*youness* a écrit:
9béél Mat5dém B Chebychev 5assek Tchouf Tartib Exclamation

Lwla mn 7a9ék Dir Chebychev Pck

C'est Pas Le Cas F Hadi

Merci Mr Youness pour la correction Smile

Smile
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*youness*
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mer 12 Déc 2012, 01:35

ZYGOTO a écrit:
soit x,y,z>0

montrer que

C'est Faux, Essayez Avec x=1, y=80, z=6400

Je Pense L'exo est:



La Solution:

Spoiler:
 
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Ahmed Taha
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mer 12 Déc 2012, 08:27

*youness* a écrit:
ZYGOTO a écrit:
soit x,y,z>0

montrer que

C'est Faux, Essayez Avec x=1, y=80, z=6400

Je Pense L'exo est:



La Solution:

Spoiler:
 

c faut khay youness nta byanti blli et par nesbit donc maghadi tssa3dek f 7ta 7aja
en plus had l'inego deja kayna f l forum ici http://mathsmaroc.jeun.fr/t17181-exercice-d-olympiade
o man3ref chkon lli 7at l'inégo f mathlinks Evil or Very Mad ww.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=52&t=511950&p=2874650#p2874650
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Ahmed Taha
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mer 12 Déc 2012, 08:35

Problème 15:

Trouver toutes les fonctions f : IR -> IR, telles que pour tout x;y £ IR on ait : f(x²+f(y))=y+f²(x)
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alidos
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mer 12 Déc 2012, 14:27

Pour le Problème 14 , Mr Ahmed taha rah tu as donné une autre inégalité dans le lien que tu as Posté qui est Bien sur très évidente . Bon le Problème 14 a résisté et résiste sur mes tirs
qui Proviennent de Mon fusil a Pompe , je vais essayer Bientot avec Mon kalachnikov U6A30 .

Solution du Problème 15


Spoiler:
 




N.B : a Lire
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Ahmed Taha
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mer 12 Déc 2012, 20:16

alidos a écrit:
Pour le Problème 14 , Mr Ahmed taha rah tu as donné une autre inégalité dans le lien que tu as Posté qui est Bien sur très évidente . Bon le Problème 14 a résisté et résiste sur mes tirs
qui Proviennent de Mon fusil a Pompe , je vais essayer Bientot avec Mon kalachnikov U6A30 .

Solution du Problème 15


Spoiler:
 




N.B : a Lire

pour le prob 14 il y a deux solution ma sol et la sol de Mr Humber
et le lien c la solution du prob de Mr ZYGOTO
+ BRAVO et MERCI pour ta sol donc a toi de poster un exo Smile
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alidos
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mer 12 Déc 2012, 21:12

de rien ^^ , Konte na9sséd le Problème 14 celui de Zygoto j'ai vu que Mr younéss a dit que c'est faux . j'ai bien galérer avec cette inégalité . pour l'inégalité LHS=< 3 c'est elle a qui j'ai dit qu'elle est évidente, Bon .pour accélèrer ce Marathon Again je Propose ce Problème.


Problème 16

Résoudre dans IN

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Ahmed Taha
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Mer 12 Déc 2012, 22:00

alidos a écrit:
de rien ^^ , Konte na9sséd le Problème 14 celui de Zygoto j'ai vu que Mr younéss a dit que c'est faux . j'ai bien galérer avec cette inégalité . pour l'inégalité LHS=< 3 c'est elle a qui j'ai dit qu'elle est évidente, Bon .pour accélèrer ce Marathon Again je Propose ce Problème.


Problème 16

Résoudre dans IN

ah bon
Solution probleme 16
puisque x,y£IN donc x+y=<|x-y-6| => x=<3
x=0 => p(y)=y^3-y^2-12y-36=0 pour p(4)<0 et p(5)>0 et p tazayodya donc S_1={}
de meme pour x£{1,2,3} on trouve finalement S={(1,3)}

P.S c un exo du troisieme test d l'annee dernier
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MessageSujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013   Aujourd'hui à 10:40

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