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à toi FIGO

Trouvez tous lé réels a,b,c,d tels que :

EINSTEINIUM a écrit:

Trouvez tous lé réels a,b,c,d tels que :

je pense que c'est figo qui doi poster car c'est lui qui a repondu premier

tu ne vois pa ke la différence entre nos deux réponses é mois d'une minute donc j n pe pa ecrire tt c ke jé écrit a moins d'une minute donc on atrouvé la solution tt lé deux donc chacun de nous a le droit de poster !!!

@EINSTEINIUM:les lois sont les lois

Merci de me rappeler par la célèbre phrase dé Marocains!!!

EINSTEINIUM a écrit:

Merci de me rappeler par la célèbre phrase dé Marocains!!!

Derien,mais rappelle toi aussi que c'est pas privé aux marocains

Non non mon ami je crois que tu ne m'a pas compris je voulé dire ke lé Marocains profite de cette phrase pour faire n'improte quoi au peuple !!

je pense que cet exo etait posté il y a quelque temps

f(a)=a ====> fof(a) = f(a) = a

===> a^9 = a(a²+1)(a^6 + a^4 + 2a² +1)

===> a(2a^6 + 3a^4 + 3a² +1) = 0

donc a=0 : solution unique
...........................

BJR
pr l'exo de FIGO j'ai trouvé une solution mais je suis pas sur

f(a)=a <===>fof(a)=f(a)=a

fof(a)=a<====> a^9/( (a²+1)(a^6+a^4+2a²+1) ) -a=0

a(a^8-a^8-a^6-2a^4-a^2-a^6-a^4-2a²-1)/(a²+1)(a^6+a^4+2a²+1) =0
ce qui est entre parenthéses n'est jamais nul donc il existe un seul a=0 tel que f(a)=a


SAUF ERREUR

c'est tiré de al moufid partie olympiade

je poste :(récréation!!!)

soit N= 120450

remplacer les 0 pour obtenir un nombre divisible par 99

..........................................

le seul nombre est N= 123453

je considere N=12x45y

il doi etre divisible par 9 et par 11 donc

1+2+x+4+5+y = 9.k <===> 12+x+y = 9k


Un nombre est divisible par 11

si la somme des chiffres de rang pair (Sp) est égale

à la somme de chiffres de rang impair (Si) à un facteur 11 près

donc :



y+4+2 =(5+x+1)+11k'<===> x-y = 11k'



x et y appartiennent à (1.2.3.4.5.6.7.8.9)



donc et apres qu'on remplace dqs equation 1



on trouve la seule valeaur est x=3 donc meme y=3

A toi maganiste !

le seul nombre est N= 123453

BJR
voila un exo d'analyse ( postez les solutions completes svp)

soit n£ IN telque n>= 2

on considere la fonction definie sur (0.+00) ( 0 exclu ) :
g(x) =(1+ (1+x)/n )^n/x

en utilisant la fonction g demontrez que :

(QlQ soit x£ IR*+)(QLQ soit n£ IN*-(1) ) : ( 1+(1+x)/n)^n >= x.(n+1/n-1)^n-1

pr la relation qu'on doit demontrer c'est

[size=29]( 1+(1+x)/n)^n >= x.((n+1)/(n-1))^n-1[/size]

maganiste a écrit:

BJR
voila un exo d'analyse ( postez les solutions completes svp)

soit n£ IN telque n>= 2

on considere la fonction definie sur (0.+00) ( 0 exclu ) :
g(x) =(1+ (1+x)/n )^n/x

en utilisant la fonction g demontrez que :

(QlQ soit x£ IR*+)(QLQ soit n£ IN*-(1) ) : ( 1+(1+x)/n)^n >= x.(n+1/n-1)^n-1

pr n=2 on doit prouver que (1 + (1+x)/2 )² >= 9x - 1 <=> x²-30x+13 >= 0 ce qui n'est pas tjr vrai

FIGO

^n-1 c'est la puissance n-1

donc faut demontrer que ( 1+(1+x)/n)^n >= x.((n+1)/(n-1))^n-1

x.((n+1)/(n-1))^n-1 veut dire x * ( (n+1)/(n-1) )^(n-1)

Sauf erreur.

Figo a écrit:

maganiste a écrit:

BJR
voila un exo d'analyse ( postez les solutions completes svp)

soit n£ IN telque n>= 2

on considere la fonction definie sur (0.+00) ( 0 exclu ) :
g(x) =(1+ (1+x)/n )^n/x

en utilisant la fonction g demontrez que :

(QlQ soit x£ IR*+)(QLQ soit n£ IN*-(1) ) : ( 1+(1+x)/n)^n >= x.(n+1/n-1)^n-1

pr n=2 on doit prouver que (1 + (1+x)/2 )² >= 9x - 1 <=> x²-30x+13 >= 0 ce qui n'est pas tjr vrai

Je vois que le calcul n'est pas ton fort maganiste
Pour n = 2 : (1+(1+x)/2)² >= 3x <=> x²+6x+9 >= 12x <=> x²-6x+9 >=0
<=> (x-3)² >= 0
Ce qui est toujours vrai.

Bjr !

Je pense que ta solution est juste , Oussama ! a toi l'honneur !

Bon, voici le sommum de la facilité (je trouve que du facile, moi):

On considère trois droites parallèles : (D1), (D2) et (D3), et soit A et B deux points constants de (D1), et M de (D3).
Les droites (MA) et (MB) coupent (D2) respectivement en I et J.
Prouvez que IJ est constante quand M change sur (D3).

considerons un point M' different de M sur (D3),(M'A) coupe (D2) en I',(M'B) coupe (D2) en J',
d'apres le theoreme de Thales on a:
MI/MA = MJ/MB=IJ/AB
et M'I'/M'A=M'J'/M'B=I'J'/AB
et puisce qu'aussi:
MI/MA=M'J'/M'B (tjr ac Thalès)
on deduit que IJ/AB=I'J'/AB d'ou IJ=I'J'
alors IJ est constante quand M change sur (D3)