<< GRanD Jeu D'été 2009 >>

lim x->0 [1-cosxcos2xcos3xcos4x]/x²
=lim x-> 0 [1-cosx+cosx(1-cos2x+cos2x(1-cos3x+cos3x(1-cos4x)]/x²
=lim x->0 [1-cosx]/x² + cosx[4(1-cos2x)/x²]+cos2x[9(1-cos3x)/x²+cos3x[(1-cos4x)/x²]
=lim x->0 [1-cosx]/x² + 4cosx[(1-cos2x)/(2x)²] + 9cos2x[(1-cos3x)/(3x)²] + 16cos3x[(1-cos4x)/(4x)²] = (1/2)(1+4+9+16)=30/2=15

déjà rencontré sur le forum il y a quelque temps.

..........................

[quote="MouaDoS"][b]Bjr tout Le Monde

1) Etre Inscrit ! ( Voir le Sujet d'Inscription )

2) Les exercices doivent etre Niveau Premiere +

3) Les exercices ne doivent pas etre Deja Postes !

..........
..........
[quote]

Juste.

[quote="{}{}=l'infini"][quote="MouaDoS"][b]Bjr tout Le Monde

1) Etre Inscrit ! ( Voir le Sujet d'Inscription )

2) Les exercices doivent etre Niveau Premiere +

3) Les exercices ne doivent pas etre Deja Postes !

..........
..........

Citation :

Qu'est ce qu'on fait alors?

Oui !

Oussama1305 a postee l'exo il y'a un quart d'heure , j'ai repondu , puis je me rendu compte qu'il l'a effacee ! donc j'ai supprimee ma reponse ! puis voila ..

Donc a vous de voir ,, Poste Oussama un autre !

c'est le tour de Mouados

Mouados ! tu as le droit de poster ton exo ( çe serait mieux s'il est difficile ) ; car elle n'est pas ta faute ; tu as b1 répondu sur l'exo posté c tout..

Il n'y a pas de 1800eme chiffre, je pense que ça deviendras un nombre, je ne sais pas mais c'est ce que j'ai trouvé

Intelligence Artificielle a écrit:

J'ai pas compris ce que tu veux dire . Dans la suite : chaque entier naturel se repete autant de fois que sa valeur ( 1 une fois , 2 deux fois , 3 trois fois ... ) , et Dans la suite le Premier chiffre est 1 , le 2eme est 2 , le 9 eme est 4 ...... On cherche le 1800 eme chiffre de la suite ! , voila

le total des nombres s'écrit

1 +2 + 3 .+4 ...+n
on prend n le nombre qui vient avant le nombre m qu'on veut trouver (n#m)
le total des nombres venant avant m
n(n+1) /2

on doit trouver le nombre n pour n(n+1) serait plus proche de m de tout autre nombre et notons ( n< m)

n est la valeur supérieure pour
n(n+1) /2 < 1800

n < (V14401 - 1)/2
n = 59
alors

1 + 2 + .....+59 = 60*59 / 2 = 1770

alors m = 60

je suis pas totalement sûr !

eclaircissement SVP

àprès ........999999999

on reprend 01223334444...

ou bien on continue : 10 10 10....10 11 11 11......

...

une intelligente question j'y ai pas réfléchi !
je pense que j'ai trompu

{}{}=l'infini a écrit:

le total des nombres s'écrit

1 +2 + 3 .+4 ...+n
on prend n le nombre qui vient avant le nombre m qu'on veut trouver (n#m)
le total des nombres venant avant m
n(n+1) /2

on doit trouver le nombre n pour n(n+1) serait plus proche de m de tout autre nombre et notons ( n< m)

n(n+1) /2 = 1800 ( = aproximativement)

n = (V14401 - 1)/2
n = 59
alors

1 + 2 + .....+59 = 60*59 / 2 = 1770

alors m = 60

l'idee est La , Mais t'a commis l'erreur qu'on cherche Un seul chiffre


Pour Mr.Houssa :

voila : 122333444455555666666777777788888888999999999101010101010101010101111111111111111111111........

oui c ça

salut
mm idée que {}{}=l'infini
N (nombre des chiffres)=1+2+...+9 +2(10+11+++++n)
N=45+n(n+1)
on résoud l'équation et par majoration j'ai trouvé 43
j'ai calculé le rang duquel commence le nombre 43 et j'ai trouvé 1768 (c'est là où on trouve le 4 de 43 ) et s'étend jusqu'à 1851
du coup pour les nombres paires on a 4
donc le chiffre 1800eme est 4
Sauf erreur

je re :

1 + 2 + 3 ..+ 9 + 2(10+11 + ....n) < 1800

(n constitue de 2 nombres )

2(1+2+...+n) - (1+2+3...9) < 1800

n(n+1) - 45 < 1800

n^2 + n < 1755




n < V (7021) - 1 / 2

n = 41

donc m= 42

je souhaite =que c la soluce

n = 41
donc :

1 + 2 + 3 ..+ 9 + 2(10+11 + ....41) = 1677
il reste 123 pour arriver à 1800

tous ces 123 nombres sont

4242424242424242424242....

donc

le chiffre voulu est 4 (sa position est impaire )

{}{}=l'infini a écrit:

je re :

1 + 2 + 3 ..+ 9 + 2(10+11 + ....n) < 1800

(n constitue de 2 nombres )

2(1+2+...+n) - (1+2+3...9) < 1800

n(n+1) - 45 < 1800

n^2 + n < 1755




n < V (7021) - 1 / 2

n = 41

donc m= 42

je souhaite =que c la soluce

je crois que t'as commis une erreur c'est plutôt 1845

le chiffre est 8

la série ....85 85 85 .......85

.........................

oui , franchement..!

Les gars : Je préfere qu'on poste des exos ou il n'y a pas beaucoup de calcul mais beaucoup de reflexion..
inégalités éq.fonctionnelles ...

des exos qu'on peut confronter dans un olympiade !