Exo par Exo ( en attendant le jeu d'été)

Au fait t'as fait une faute , la fonction c x-x^2 sa dérivée 1-2x elle est croissante puis décroissante , toi t'as fait le contraire et t'as trouver le résultats enfin , donc je suppose que c'étai just un faut d'innatention ^^ !!
pour ton exo là je voyage , je verrai quans je serai de retour ^^ a +

nn j'ai considéré la fonction x²-x-1/4 sa dérivée est 2x-1
(c pour ça que tu m'as dit multiplié par -1 ......)
bn je crois pas qu'il y a une faute ... sinon est ce que tu peux mieux t'expliquer ?
P.S:bn voyage

Tu t'es tromper en recopiant l'exo , c'est x(1-x) pas x(x-1) ^^ faute de rien du tout , c'est compter juste

ah oui oui vous avez raison dsl oui c juste dsl pour mon inattention et merci pour la rectification

On cherche les entier tels que :

Si a>b on pose a=b+c, c>0
donc :

donc b>=a
on pose b=a+c

donc :

maintenant on pose : b=qa+r avec r


de même avec r et a .. et d'après l'algorithme d'euclide :

On pose : PGCD(a,b)=d>=1 donc il existe un x de IN* tels que : a=xd
alors :

posons x=y+1 avec y>=0 alors :

si y=0 alors x=1 et a=d d'où :

et on vérifie que le couple (1,n) est bien une solution .
si y>=1 alors y=d=1 d'où x=2 et a=2
et on trouve :
et aussi on peut vérifier que le couple (2,2b+1) est un solution . donc :



Si a>2 alors pas de soluce

Saluut
Tu tout Boulversé AZZDINE essaye de rectifier
le raisonnement est bon c'est pareil à le mien ...

J'espère que vous avez vu le topic "IMO2010" au forum TSM , je pense que vous devez travailler des exercices plus compliqués et qui demandent plus d'effort pour progresser.

Thalès a écrit:

J'espère que vous avez vu le topic "IMO2010" au forum TSM , je pense que vous devez travailler des exercices plus compliqués et qui demandent plus d'effort pour progresser.

Votre frustration est grande, je la sens, mais il faut veiller à l'exposer discrètement . Histoire de ne pas choquer les mœurs.
Amicalement.

SALut tout le monde
notre niveau nous ne permet pas de faire les plus difficiles exercices
sinon tu peux nous proposer un exercice pour comprendre le niveau de difficulté que tu vise et je serais tres heureuse si je réeussis a le résoudre ...
Amicalement..

Azzdine a écrit:

On cherche les entier tels que :

Si a>b on pose a=b+c, c>0
donc :

donc b>=a
on pose b=a+c

donc :

maintenant on pose : b=qa+r avec r


de même avec r et a .. et d'après l'algorithme d'euclide :

On pose : PGCD(a,b)=d>=1 donc il existe un x de IN* tels que : a=xd
alors :

posons x=y+1 avec y>=0 alors :

si y=0 alors x=1 et a=d d'où :

et on vérifie que le couple (1,n) est bien une solution .
si y>=1 alors y=d=1 d'où x=2 et a=2
et on trouve :
et aussi on peut vérifier que le couple (2,2b+1) est un solution . donc :



Si a>2 alors pas de soluce

Pour la premiére soluc je suis d'accord, mais quand t-on approche à:
* 2b+1=b <=> b=-1 !
* Il serait mieux d'écrire: b=3 au lieu de b=2b-3.

salam je pose 3 exo si vous permettez ^^ :
1)-
trouvez les entiers m,n,k (k>=2) tq:

1+2!+3!+4!+........+n!=m^k

2)-
trouvez tt les triangle rectangles a cote entier dont l'aire et le carré d'un nombre entier .

3)-

K£N (k>=2)

(...)

Bonjour à tout le monde! veuillez respecter un peu le jeu !
avant de poster l'exo il faut que celui ayant posté le sujet précédent affirme que la réponse est juste , or le problème c'est que vous n'avez pas bien répondu à mon exo! retentez avec après je posterai la solution !!!!

pas grave mon ami

Tarask

Okey man.

Bon les amis vous voulez que je poste la solution de mon exo? comme ça ça serai mieux pour terminer avec ce qu'a donné mithing !

Tarask la solution proposée par azzdine est correcte,tu veux une autre ou quoi?

bon il semble que vous êtes convaincus que c'est juste ! Alors mon rôle s'arrête là !

je m'ecuse les amis mais j'ai vu que l'exo du tarask et deja résoulu par azzdine ^^ !

Bon ça y est continuez le jeu tant qu'il n y a pas de problème avec mon exercice , mais veuillez appliquer les règles du jeu !

c b1 clair Mr.tarask (lm3alam man3awdouch) XD !
ok revenons a notre sujet :
pour premier exo la soluc est (1,1,k) pour tt k>=2 , et (3,3,2)
je posterais une soluc plus détaillé apres !
et le deuxiéme ac le descente de Fermat je crois , on donnons x²+y²=z² , et xy/2 un carée , et on peut supposer x,y,z premier entre eux
et on peut écrire x=u²-v² , y=2uv , z=u²+v² !(u et v de parité contraire) ====> l'air du triangle alors est uv(u-v)(u+v) et puisque u-v et u+v impaires ==> donc premier entre eux , ainsi les quatres facteures du produit sont premier entre eux et donc chaqun un carré ==> existe des entiers impaires a et b,c et d tq :
u=a² et v=b² et u-v=c² et , u+v=d²
aprés un peut de congruences 2b²=c²-d²=0(mod) en dédui que b et paire ==> suppose b=2k

d'ou
(c-d/2)(c+d/2)=2k² ==> (c-d/4)(c+d/2)=k²
comme les facteure sont premiers entre eux , il existe r et s tq :
c+d=4s² , c-d=2r²
on vérifie que a²=r^4+2s^4 ==> (r²,2s²,a) une nouvelle solution ==> a<z ==> descente infinie permet de conclure qu'il n ya pas de soluc

pour exo de tarask voila la soluc car je crois que celle de azzdine est fausse :
alors la division euclidienne de a par b ====> a=bq+s et 0<=s<b
2^a+1 = 2^(bq+s)+1 = 2^r(2^bq-1)+(2^r+1)
2^bq-1=(2^b-1)(2^(b(q-1)) +......+1)
ainsi il fallait que 2^r+1 soit un multiple de 2^b-1 ==> 2^r+1>=2^b-1 , de plus r<b ==> 0<2^b-2^r<=2 ==> pas de soluc puisque l'on a supposé b>2 !

C'est ça Master la solution envisagée

master a écrit:

pour exo de tarask voila la soluc car je crois que celle de azzdine est fausse :

Par quel argument ???

Azzdine a écrit:

Par quel argument ???

bn azzdine pour te convaincre , prend la première ligne de ta solution et compare la avec la question et tu verras la différence d'accord?