Exo par Exo ( en attendant le jeu d'été)

de quelle solution tu parle imanos ? pour exo de tarask ou ton exo ?
si l'exo de tarask : il m'a deja dis que ma solution est correcte selon la correction du l'exo !
et si votre exo : tu n'a r1 a dire car j trouvé la meme solution !! ^^

master a écrit:

premierement :

supposons x>=y>=z>=a>=b>=c
donc d'aprés réordonnement :

donc on déduit :

Solution mérite d'enlever le chapeau pour Master. Il y avait une autre courte solution, il suffit d'appliquer Cauchy Shwartz deux fois.
A vous de proposé le prochain exercise.

Attention, il n'y a pas de symétrie sur les six variables (x,y,z,a,b,c). L'usage que tu as fait de l'inégalité du réordonnement ne me semble pas correct. Peux-tu expliciter la forme que tu as utilisée ?

master a écrit:

de quelle solution tu parle imanos ? pour exo de tarask ou ton exo ?
si l'exo de tarask : il m'a deja dis que ma solution est correcte selon la correction du l'exo !
et si votre exo : tu n'a r1 a dire car j trouvé la meme solution !! ^^

on peut toujours trouver la meme soution juste en tatonant mais ton raisonement est faux je peux plus comment t'expliquer mais...

master a écrit:

salam Dijkshneier ! je sais pas ou tu trouve la fausseté dans ma soluc ok j'explique :
a.y+b.x+c.y+b.z+a.z+c.x>= ab+xy+bc+zy+ac+zx
(rah ratabthom bach ybano )
je sais po ce que vous voulez dire "y'a po de qymetrie ac 6 nombres"
je crois po ,
on peut tjr supposer a1>=a2>=a3........>=an

alors autre chose ?

Tu peux supposer a>=b>=c et x>=y>=z, mais pas a>=b>=c>=x>=y>=z car la situation n'est pas totalement symétrique (on a la contrainte x+y+z=1) ; il se peut que par exemple : x>=y>=a>=z>=b>=c.

Excusez-moi de dire:
Puisque l'inégalité est hgomogéne dans a,b,c donc on peut supposer a+b+c=1.
Là de mon avis, on peut supposer que a>=b>=c, et x>=y>=z.

ce que je voulais dire M.Marjani !
@ dijkshneier : ac votre symétrie supposé tu peux trouver la soluc proposé par master .

M.Marjani a écrit:

Excusez-moi de dire:
Puisque l'inégalité est hgomogéne dans a,b,c donc on peut supposer a+b+c=1.
مقارنة الوسطين الحسابيين
donne: L'inég =< ax+by+cz+xy+yz+zx+ab+bc+ac

Que voulez-vous dire, jeune homme ? Soumettez plutôt votre solution où vous employez l'inégalité de Cauchy-Schwarz.

mithing a écrit:

@ dijkshneier : ac votre symétrie supposé tu peux trouver la soluc proposé par master .

Vous ne pouvez pas supposer la symétrie, car alors, vous ne résoudrez qu'une partie du problème.

Dijkschneier a écrit:

M.Marjani a écrit:

Excusez-moi de dire:
Puisque l'inégalité est hgomogéne dans a,b,c donc on peut supposer a+b+c=1.
مقارنة الوسطين الحسابيين
donne: L'inég =< ax+by+cz+xy+yz+zx+ab+bc+ac

Que voulez-vous dire, jeune homme ?

Je pense que c'est clair mon consort xd.

Dijkschneier a écrit:

M.Marjani a écrit:

Excusez-moi de dire:
Puisque l'inégalité est hgomogéne dans a,b,c donc on peut supposer a+b+c=1.
مقارنة الوسطين الحسابيين
donne: L'inég =< ax+by+cz+xy+yz+zx+ab+bc+ac

Que voulez-vous dire, jeune homme ? Soumettez plutôt votre solution où vous employez l'inégalité de Cauchy-Schwarz.

mithing a écrit:

@ dijkshneier : ac votre symétrie supposé tu peux trouver la soluc proposé par master .

Vous ne pouvez pas supposer la symétrie, car alors, vous ne résoudrez qu'une partie du problème.

--'
C'est à toi de voir mon poste édité avant que tu postes le tien. Au premier poste j'ai voullu te montré que la supposition de Master passe du vrai route.
En plus, a>=b>=c, et x>=y>=z. Tu peux delà supposer que: a>=b>=c>=x>=y>=z.

imanos a écrit:

Salut :
malheureusement la solution présentée par master pour mon exercice est totalement fausse ... Or, celle de azzdine est bien correcte je peux bien décider c'est a tarask de parler...
A+
Imaane

Dsl les amis mais il semble que j'ai raté quelques étapes du jeu!
Pour imanos , pardonnez moi mais je sais vraiment pas pourquoi la symétrie de rôle qu'a faite master est fausse. Je te demande de te justifier un peu parce qu'en suivant soigneusement la réponse de master je n'ai pas trouvé de faute .
Et veuillez me pardonner pour mes modestes connaissances !

M.Marjani a écrit:

C'est à toi de voir mon poste édité avant que tu postes le tien. Au premier poste j'ai voullu te montré que la supposition de Master passe du vrai route.
En plus, a>=b>=c, et x>=y>=z. Tu peux delà supposer que: a>=b>=c>=x>=y>=z.

tarask a écrit:

pardonnez moi mais je sais vraiment pas pourquoi la symétrie de rôle qu'a faite master est fausse. Je te demande de te justifier un peu parce qu'en suivant soigneusement la réponse de master je n'ai pas trouvé de faute .

Lisez donc ce que j'écris avant de dire des grossièretés. La supposition a>=b>=c>=x>=y>=z n'est pas conforme au cas général : il est tout à fait possible d'avoir a>=b>=x>=c>=y>=z, et cette dernière suite d'inégalités ne se ramène pas au cas a>=b>=c>=x>=y>=z .

Saluut
@ tarask :
Désolé de vous dire que vous ne comprenez pas c'est quoi une symetrie ..(aussi mal utilisée dans le dernier exercice) il faut encore chercher a la comprendre (il ya google ...)
pour le dernier exercice il faut penser à Chebyschev et jouer sur xy+xz+yz+<1/3 (on peu aussi remarquer que f(a;b;c)=f(ka;kb;kc) ...

Dijkschneier a écrit:

Elle ne ramène pas au cas a>=b>=c>=x>=y>=z .

J'ai bien lu ce que t'as dis, mais je pense que tu as ignoré ce que j'ai dis, bon je te fais rapelle:

Citation :

L'inégalité est hgomogéne dans a,b,c donc on peut supposer a+b+c=1. On a déja x+y+z=1, et là de mon avis qu'on peut supposer a>=b>=c, et x>=y>=z.
Celà raméne exactement à ce qu'à dis Master.

imanos a écrit:

Saluut
@ tarask :
Désolé de vous dire que vous ne comprenez pas c'est quoi une symetrie ..(aussi mal utilisée dans le dernier exercice) ...

Et bien je serai très reconnaissant si tu me donnes un lien direct !
( pourtant je croyais maitriser ce genre de choses)

imanos a écrit:

Désolé de vous dire que vous ne comprenez pas c'est quoi une symetrie
.....(aussi mal utilisée dans le dernier exercice) il faut encore chercher a la comprendre (il ya google ...)

Il me semble aussi.

imanos a écrit:

pour le dernier exercice il faut penser à Chebyschev et jouer sur xy+xz+yz+<1/3 (on peu aussi remarquer que f(a;b;c)=f(ka;kb;kc) ...

J'y ai tout de suite pensé en observant l'inégalité à prouver. L'inégalité de Chebychev me semble une bonne piste.

M.Marjani a écrit:

J'ai bien lu ce que t'as dis, mais je pense que tu as ignoré ce que j'ai dis, bon je te fais rapelle:
L'inégalité est hgomogéne dans a,b,c donc on peut supposer a+b+c=1. On a déja x+y+z=1, et là de mon avis qu'on peut supposer a>=b>=c, et x>=y>=z.
Celà raméne exactement à ce qu'à dis Master.

Ce que vous dîtes n'a aucun sens. Master suppute qu'il est possible d'assumer a>=b>=c>=x>=y>=z. J'ai prouvé plus haut pourquoi ce n'était pas possible. Il n'est pas nécessaire de rendre le débat plus tordu qu'il l'est.

Bonsoir le forum
Hamdolah qu'il ya qq qui peu m'aider a vous montrer mes idées...
c'est pas moi qui 'ai écrit ce qua ta cité en dernier ^^ mais bon ^^
@ tarask :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sym%C3%A9trie
AMicalement

De cette tribune, nous devons aller plus loin dans la recherche sur La symétrie complexe, chacun peut dire çe qu'il veut, mais sans preuve çelà n'attire pas notre attention, c'est pourquoi je propose à vous que chacun poste son preuve mathématique..

imanos a écrit:

c'est pas moi qui 'ai écrit ce qua ta cité en dernier ^^ mais bon ^^

Pardon. C'est corrigé.

imanos et Dijkschneier a écrit:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Sym%C3%A9trie
f(a,b,c)=f(c,a,b)

J'ai pas compris moi, un lien qui diregera vers la symétrie dans la nature xD.. J'ai oublié que je suis dans les mathématiques. Bon ce que vous dites f(a,b,c)=f(c,a,b) çela est cyclique non pas symétrique.

imanos a écrit:

Bonsoir le forum
@ tarask :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sym%C3%A9trie
AMicalement

dsl mais je vois que ce n'est pas intéressant comme lien !

Bon, ces deux liens mettent fin à cette comidie:

* https://mathsmaroc.jeun.fr/inegalites-f2/question-inegalites- symetriques-t13595.htm
* http://www.devoir-de-philosophie.com/dissertation-symetrie-9375.html
(Un monde totalement symétrique serait homogène, uniforme, monotone.)

Enfin, la solution, et bien la méthode de Master est juste. A lui de poster le prochain exercise.

M.Marjani a écrit:

Bon, ces deux liens mettent fin à cette comidie:

* https://mathsmaroc.jeun.fr/inegalites-f2/question-inegalites- symetriques-t13595.htm
* http://www.devoir-de-philosophie.com/dissertation-symetrie-9375.html
(Un monde totalement symétrique serait homogène, uniforme, monotone.)

Enfin, la solution, et bien la méthode de Master est juste. A lui de poster le prochain exercise.

Bonsoir! si vous parlez de celle ci:

Citation :

premierement :

supposons x>=y>=z>=a>=b>=c
donc d'aprés réordonnement :

donc on déduit :

je crois avoire un autre avis, la première étape est fausse, celle de supposer que x>=y>=z>=a>=b>=c est bien fausse, car l'inégalité n'est pas symétrique, une expression f(a_1,a_2,a_3,....,a_n) est dite symétrique si et seulement si pour tout permutation (b_1,b_2,b_3,...,b_n) de (a_1,a_2,a_3,...,a_n) , on a: f(a_1,a_2,...,a_n)=f(b_1,b_2,...,b_n). ce qui n'est pas le cas dans notre inégalité, sinon, l'inégalité peux être prouver par cauchy-schwarz,

Spoiler:

Sauf erreur!

MohE a écrit:

M.Marjani a écrit:

Bon, ces deux liens mettent fin à cette comidie:

* https://mathsmaroc.jeun.fr/inegalites-f2/question-inegalites- symetriques-t13595.htm
* http://www.devoir-de-philosophie.com/dissertation-symetrie-9375.html
(Un monde totalement symétrique serait homogène, uniforme, monotone.)

Enfin, la solution, et bien la méthode de Master est juste. A lui de poster le prochain exercise.

Bonsoir! si vous parlez de celle ci:

Citation :

premierement :

supposons x>=y>=z>=a>=b>=c
donc d'aprés réordonnement :

donc on déduit :

je crois avoire un autre avis, la première étape est fausse, celle de supposer que x>=y>=z>=a>=b>=c est bien fausse, car l'inégalité n'est pas symétrique, une expression f(a_1,a_2,a_3,....,a_n) est dite homogène si et seulement si pour tout permutation (b_1,b_2,b_3,...,b_n) de (a_1,a_2,a_3,...,a_n) , on a: f(a_1,a_2,...,a_n)=f(b_1,b_2,...,b_n). ce qui n'est pas le cas dans notre inégalité, sinon, l'inégalité peux être prouver par cauchy-schwarz,

Spoiler:

Sauf erreur!

Bonjour Mr MohE!
- Pour ce qui est en bleu: Si le cas de ne pas étre symétrique à la fois, ça peut arriver xD.
- Pour ce qui est en vert: Je n'ai pas dis que l'inégalité est homogéne! mais il est homogéne dans a,b et c. Donc il y a une différence.
- Votre solution est bien juste, aprés utiliser biensure CS deux fois.
Merçi bien MohE pour les informations que je ne connais pas avant.