monde des inégalités

DAMP a écrit:

Bien joué il y un une autre méthode avec Hölder:
On a:
L’inégalité est donc équivalente a
Ce qui est vrais avec l’inégalité de Hölder.
A toi de poster

bon méthode bravo

a,b,c>0 Montrer que :

ù

En faite c'est < pas > non ?

DAMP a écrit:

En faite c'est < pas > non ?

nn l'exercice est correcte.

DAMP a écrit:

En faite c'est < pas > non ?

oui c'est inférieur

Lonely-Guy a écrit:

DAMP a écrit:

En faite c'est < pas > non ?

oui strictement inférieur

vous avez un contre exemple ??

Par Chebychev
Puis Nesbite.
Sauf si j'ai mal interprété le Sigma Cyclique

DAMP a écrit:

Par Chebychev
Puis Nesbite.
Sauf si j'ai mal interprété le Sigma Cyclique

bravo
voici une autre méthode avec Caushy

puis il reste de démontrer que :
et que :

alors c votre tour de poster un problème.

Montrez Que:

C'est le premier exo de l'olympiade des Terminales :p
Méthode 1:

Méthode 2:
on a a²/(b+c)^3 = a²/(3-a)^3 qui est une fonction convexe ...

Oui . J'avais la première en tête. A toi de poster.

soient a,b et c tq a+b+c=3, montrer que:

Ainsi il suffit de prouver que ce qui est vrai

a,b,c positifs, MQ :

seledeur a écrit:

a,b,c positifs, MQ :

de même
alors

Oui, a toi.

a,b,c>0 avec a+b+c=3 Montrer que :

elmrini a écrit:

de même  
alors

Une petite remarque    , le cas d'égalité est quand a,b, et c sont des cotés d'un triangle equilatéral. Avec Alkashi l'égalité est Claire

M. El Mrini a écrit:
a,b,c>0 avec a+b+c=3 Montrer que : 
je me suis permis de rectifier l'énoncé en supposant que l'erreur qui y figure est une faute de frappe.
Une autre remarque: la solution que je propose n'est pas totalement mienne: j'ai déjà fait cet exercice il y a un certain temps en m'aidant de quelques indices que l'auteur proposait dans un livre.

bon je propose une autre facile et (own )
a,b,c>0 Montrer que :

contre exemple : a=1 b=2 c=3 ce qui donne 11/14>=4/5 , clairement faux

elidrissi a écrit:

contre exemple : a=1 b=2 c=3 ce qui donne 11/14>=4/5 , clairement faux

oui vous avez raison
je pense qu'on a le contraire dans le cas où a,b,c des cotés d'un triangle   

a,b,c>0 Montrez que

A toi de poster