#Grand Jeu d'été (2007 ) TSM EST COMENCE ==>

S = ensemble vide n est ce pas?

nn prends le cas de 4 ;-3 ; 12 et -1

wiles a écrit:

nn prends le cas de 4 ;-3 ; 12 et -1

j'ai trouvé la même répanse, c le seul cas ,avec permutation bien sur

non il y en a d'autres
donnez s'il vous plait des reponses completes

EXERCICE N° 8




Lisez ce qui est en rouge avant de répondre

Les reponses doivent etre poster ici du le moment qu'on propose l'exo et le premier qui donne une solution juste avec une démonstration complète aura 2 points et proposera lui aussi un exo et ainsi de suite.
si personne n'as résolu l'exo durant 48 heures alors celui qui à proposer l'exo donnera la solution et proposera un autre

oui ça sera mieux si vous postez la solution avec un autre exercice !!

boukharfane radouane a écrit:

c'est quelqu'un n'arrive à resoudre ce problem ,est ce que je vais poster sa solution et un autre probème?

JASPER a écrit:

oui ça sera mieux si vous postez la solution avec un autre exercice !!

pas avant 48 heures
c'est a dire si personne n'a repondu à l'exercice avant 23h d'aujourd'hui tu donneras la solution et tu proposeras un autre

il est exactement 23h03 alors tu dois poster la solution et un autre exo stp

allez on attends l exo svp

bon;i sorry,la connexion était tellement faible que j'ai pas pu poster la solution et le nouveau problème.

Voici la solution de l'exercice N°7

EXERCICE N° 8




Lisez ce qui est en rouge avant de répondre

Les reponses doivent etre poster ici du le moment qu'on propose l'exo et le premier qui donne une solution juste avec une démonstration complète aura 2 points et proposera lui aussi un exo et ainsi de suite.
si personne n'as résolu l'exo durant 48 heures alors celui qui à proposer l'exo donnera la solution et proposera un autre

on peut la demontrer ds sa generalite autrement dit 1...12...225 le nombre 1 apparait n fois est 2 apparait n+1 fois est un care parfait de 33..335 tel ke le 3 apparait n fois (voila un nouveau theoreme made in mathsmaroc :hahhaha)


je vais utiliser la reccurence
n=0
25=5^2 c est un carre parfait

33..335+30...0)^2-(33...35)^2=300...0*(3666.....670)=1...1*10^n
tel ke 1 apparait n+1 fois

CQFD

parceque

11...1122....25-1.....112....25=1...1*10^n+1

puisque
(33...35)^2=1.....112....25 tel que 1 apparait n fois et 2 n+1 fois (d apres l hypothese de la reccurence)

et (33..335+30...0)^2-(33...35)^2=11...1122....25-1.....112....25

donc (33..335+30...0)^2=11...1122....25 tel que 1 apparait n+1 fois et 2 apparait n+2 fois

you're realy a digital brain
l'idee est superbe mais je crois qu'il y a quelque petits problemes d'inatention
digital_brain a ecrit:
33..335+30...0)^2-(33...35)^2=300...0*(3666.....670)=1...1*10^n
tel ke 1 apparait n+1 fois
et bien je ne pense pas .le nombre sera de la forme:
1100..01*10^(n+1) et le 0 apparait (n-1) fois
de mm pour 11...1122....25-1.....112....25=1100..01*10^(n+1) et le 0 apparait (n-1) fois

wiles a écrit:

you're realy a digital brain
l'idee est superbe mais je crois qu'il y a quelque petits problemes d'inatention
digital_brain a ecrit:
33..335+30...0)^2-(33...35)^2=300...0*(3666.....670)=1...1*10^n
tel ke 1 apparait n+1 fois
et bien je ne pense pas .le nombre sera de la forme:
1100..01*10^(n+1) et le 0 apparait (n-1) fois
de mm pour 11...1122....25-1.....112....25=1100..01*10^(n+1) et le 0 apparait (n-1) fois

ca peux etre une erreur de calcul de ma part
mais en tt cas meme le resulta ke vous avez trouvez mene au meme resultat
l important c est ke 11...1122....25-1.....112....25=(33..335+30...0)^2-(33...35)^2

wé en effet
je crois que tu dois poster un exo maintenant

digital_brain a écrit:

on peut la demontrer ds sa generalite autrement dit 1...12...225 le nombre 1 apparait n fois est 2 apparait n+1 fois est un care parfait de 33..335 tel ke le 3 apparait n fois (voila un nouveau theoreme made in mathsmaroc :hahhaha)


je vais utiliser la reccurence
n=0
25=5^2 c est un carre parfait

33..335+30...0)^2-(33...35)^2=300...0*(3666.....670)=1...1*10^n
tel ke 1 apparait n+1 fois

CQFD

parceque

11...1122....25-1.....112....25=1...1*10^n+1

puisque
(33...35)^2=1.....112....25 tel que 1 apparait n fois et 2 n+1 fois (d apres l hypothese de la reccurence)

et (33..335+30...0)^2-(33...35)^2=11...1122....25-1.....112....25

donc (33..335+30...0)^2=11...1122....25 tel que 1 apparait n+1 fois et 2 apparait n+2 fois

lol 33..3335=(10^{n+1}+5)/3 (n apparait n fois)

ton idee est vraiment genial et voici l idee de mon ami selfrespect complete

A=11.....11*10^1998+2*(111....111)*10+5
=(10^1996+10^1995+10^1994....+10+1)*10^1998+2*(1+10+10²+...+10^1996)*10+5
=[(10^1997-1)/9]*10^1998+20*(10^1997-1)/9+5
=[(10^1997+5)/3]^2
et c est clair ke (10^1997+5)/3 £N

chapeau bas mon ami

je crois que t'as methode est base' sur un point de vue purement matheux ! (en effet t'as remarqué la relation puis reccurence..)
voila ma methode :posons
A=11...1122....25-1.....112....25
=(10^1996+10^1995.....+10+1)*10^1998+2*(10^1996+10^1997+....+10+1)*10+5
posons x=10^1997
on a A=(x^2-10x)/9+(20x-20)/9+5
=(x²-10x+20x-20+45)/3=[(x+5)/3]^2
x+5/3 est un entier ==> A est un carrée parfait

EXERCICE N° 9
soient a;b des reels tel ke a<>0 (different de 0)

montrer ke

a^2+b^2+1/a^2 +b/a>=V3

Lisez ce qui est en rouge avant de répondre

Les reponses doivent etre poster ici du le moment qu'on propose l'exo et le premier qui donne une solution juste avec une démonstration complète aura 2 points et proposera lui aussi un exo et ainsi de suite.
si personne n'as résolu l'exo durant 48 heures alors celui qui à proposer l'exo donnera la solution et proposera un autre

slt
on a

a^2+b^2+1/a^2 +b/a>=V3
<=>(a^4+b²a²+1+ab)/a²>=rac(3)
<=>a^4+b²a²+1+ab>=rac(3)a²
<=>a^4-rac(3)a²+3/4+a²b²+ab+1/4>=0
<=>(a²-rac(3)/2)²+(ab+1/2)²>=0(ce qui est vrai)
a+

BOnne methode stof;)en attendant ton exercice

puisque ta reponse est juste tu devrais poster un exo

bonne reponse stof

allez on attends ton exo avec impatience