Le marathon des inégalités:

oui vous avez raison

mtb ; mr.mertasayeker vous pouvez poster un problème si vous voulez.

c seulement une faute de frappe qui ne change pas beaucoup
Je l'ai rectifié maintenant.MERCI expert_run
j'ai pasune inegalite originale à poser

ok
probleme81:
on a a=xy et b=(1-x)y+(1-y)x et c=(1-x)(1-y) et 0=<x=<1 et aussi y
montrez que l'un des nombres a et b et c est plus grand que 4/9

un nombre exactement ou bien au moins un nombre ?

au moins un nombre.wé j'ai pas bien précisé dans l'énoncé.excusez moi

Ok comme ça un petit raisonnement par l'absurde va suffire.

oui t'as raison c'est astucieux il faut juste donner un contre-exemple

remarquer que x=y

mr.mertasayeker a écrit:

remarquer que x=y

Je ne vois pas du tout ça.

etposez x=1/2 et b sera supérieure à 4/9

on vous prie de poser un autre probléme

a+b+c=2-x=2-y
@expert-run

mr.mertasayeker a écrit:

a+b+c=2-x=2-y
@expert-run

nn a+b+c=1

JE suis désolé c'est faux ce que je viens de dire

a+b+c=xy+(1-x)y+(1-y)x+(1-x)(1-y)=1+(x+1-x)(1-y)+y=2

On a a+b+c=2>4/3 donc selon le principe du tiroir Il y aurait au moins un element entre a et b et c qui est plus grand que 4/3*1/3=4/9.
On suppose qu'on veut attribuer trois choses (a,b,c) à trois tiroirs (les troix 4/9)

mr.mertasayeker a écrit:

JE suis désolé c'est faux ce que je viens de dire

a+b+c=xy+(1-x)y+(1-y)x+(1-x)(1-y)=1+(x+1-x)(1-y)+y=2

On a a+b+c=2>4/3 donc selon le principe du tiroir Il y aurait au moins un element entre a et b et c qui est plus grand que 4/3*1/3=4/9.
On suppose qu'on veut attribuer trois choses (a,b,c) à trois tiroirs (les troix 4/9)

Ce qui est en couleur est faux car a+b+c=1

je crois que mr.ertasayeker a raison d'apres sa demonstration on deduit que a+b+c=2

mr.mertasayeker a écrit:

JE suis désolé c'est faux ce que je viens de dire

a+b+c=xy+(1-x)y+(1-y)x+(1-x)(1-y)=1+(x+1-x)(1-y)+y=2

non c'est faux.
a+b+c =xy+(1-x)y+(1-y)x+(1-x)(1-y)= xy+y-xy+x-xy+1-y-x+xy=1 et pas 2

wé je m'excuse c'est expert_run qui a raison.j'etais attiré par la demonstration mais j'ai pas bien fais attention
a+b+c=xy+(1-x)y+(1-y)x+(1-x)(1-y)=xy+(1-y)*1+y-xy=1

encore une fois désolé

Pas grave ; on est ici pour connaitre nos fautes et essayer de les éviter dans les prochaines fois.

sayez vous avez raison ilfaut faire une démo par l'absurde

posez y=x=1/2 et b sera supérieure à 4/9 et ca ira bien je pense

expert_run je crois que tu peux y'arriver a la reponse facillement .Il ne te reste qu'une ligne si je me trompe pas.

Je sais pas pourquoi vous fixez x et y sur 1/2 . Ça prouve pas qu'il existe au moins un nombre supérieur à 4/9