Préparation à la première SM (La logique)

salut
montrons que, (│x│≤1/2 et│y│ ≤ 1 ) => │4x²y-y-x│≤17/16

│4x²y-y-x│=│y(4x²-1)-x│ ≤│ y(4x²-1)│+│x│
≤│y││ (4x²-1)│+│x│
│y│ ≤ 1 donc │4x²y-y-x│≤│ (4x²-1)│+│x│
et │x│≤1/2 donc x²≤1/4 , 4x²-1 ≤0 alors │ (4x²-1)│=1-4x²
│4x²y-y-x│≤1-4x²+│x│= -(4x²-│x│+ 1/16 ) +1+1/16 =17/16 –(2│x│-1)² ≤17/16
CQFD Very Happy

amicalement

geom a écrit:: Problème 32:

Débutant Nombre de messages : 2 Age : 33 Date d'inscription : 14/08/2011

a et b sont 2 entiers naturels non nul et a>b
montrer que
(a²+b²)/(a²-b²) n'est pas un entier naturel

khalid2010 a écrit:: a et b sont 2 entiers naturels non nul et a>b
montrer que
(a²+b²)/(a²-b²) n'est pas un entier naturel

il faut d'abord résoudre le probléme 32 de geom ,avant de poster un autre exo
Merci

Maître Nombre de messages : 77 Age : 29 Date d'inscription : 03/12/2010

Salut tout le monde !!

Je pense que la correction de l'ex 20 est fausse !!!
Ça serait gentil de votre si vous la vérifier .

Mercii

Amicalement .

upsilon a écrit:: Merci...
Et voici l'Exercice 20

Azerty1995 a écrit:

Solution de l'exercice 20

Spoiler:

tu peux nous indiquer ou est la faute commise SVP Very Happy

Maître Nombre de messages : 77 Age : 29 Date d'inscription : 03/12/2010

Salut Azert1995 ,

La partie que je pense est faute et quand vous dites que F(0)#0 or on a f(x)=0 pour tout x de N , d'où la contradiction "". Je ne vois où est la contradiction dont vous parler !! Voilà .