#Grand Jeu d'été (2007 ) TSM EST COMENCE ==>

ok je le poste dans 10 min

EXERCICE N°20

Soit a un entier naturel different de 0 et 1 et b sont inverse dans le corps Z/pZ
tel que p > a , prouvez qu'il existe une infinité de nombres premiers q tel que : q= b + pk


Remarque :
si cellui qui répond ne donne que les théorèmes qui seronts utilisés
sa réponse ne sera pas comptée !!!

Lisez ce qui est en rouge avant de répondre

Les reponses doivent etre poster ici du le moment qu'on propose l'exo et le premier qui donne une solution juste avec une démonstration complète aura 2 points et proposera lui aussi un exo et ainsi de suite.
si personne n'as résolu l'exo durant 48 heures alors celui qui à proposer l'exo donnera la solution et proposera un autre

that is theoreme de chebchev

badr a écrit:

that is theoreme de chebchev

ou est la demo ?

Si il ya au moin 5 membres qui sont d'accord je metterai la sollution de l'exercice 20 et je met un autre exercice

Oumzil a écrit:

Si il ya au moin 5 membres qui sont d'accord je metterai la sollution de l'exercice 20 et je met un autre exercice

Lisez ce qui est en rouge .............

Les reponses doivent etre poster ici du le moment qu'on propose l'exo et le premier qui donne une solution juste avec une démonstration complète aura 2 points et proposera lui aussi un exo et ainsi de suite.
si personne n'as résolu l'exo durant 48 heures alors celui qui à proposer l'exo donnera la solution et proposera un autre

merci samir

que veut dire:"l'inverse de a dans Z/pZ"

wiles a écrit:

que veut dire:"l'inverse de a dans Z/pZ"

OPui j'ai pas saisi ça moi aussi ,

codex00 a écrit:

wiles a écrit:

que veut dire:"l'inverse de a dans Z/pZ"

OPui j'ai pas saisi ça moi aussi ,

par exemple si on a l'inverse de a dans R* c'est 1/a
alors si on travaille sur Z/5Z on a l'inverse de 3` c'est 2` (aussi l'inverse de 2` c'est 3`) et l'inverse de 4` c'est4` car 3`*2`=1` et 4`*4`=1`
(x`c'est l'ensemble des nombre (x<5)dans Z/5Z qui s'ecrit comme ça :5k+x )

OK merci Bestfriend pour l'info

Je confirme ce qu'a dit BeStFrIeNd :
utilisez cette propriété :

si m est l'inverse de n dans Z/pZ alors :

Merci BeStFrIeNd pour avoir repondu à ma place

il reste 20heurs 48 minutes avant que le changement du problème problème

Personne n'a pu resoudre cet exercice alors voilà la sollution :

Tu peut Oumzil Proposer un autre exercice...

oups j'avais édité le premier

EXERCICE N°21

Soit x,y,z,a,b,c des rééls strictement positifs
Prouvez que :



Remarque :
si cellui qui répond ne donne que les théorèmes qui seronts utilisés
sa réponse ne sera pas comptée !!!

Lisez ce qui est en rouge avant de répondre

Les reponses doivent etre poster ici du le moment qu'on propose l'exo et le premier qui donne une solution juste avec une démonstration complète aura 2 points et proposera lui aussi un exo et ainsi de suite.
si personne n'as résolu l'exo durant 48 heures alors celui qui à proposer l'exo donnera la solution et proposera un autre

(x^3+a^3)(x+a)>=(a²+x²)²>=((a+x)^4)/4 (C-S)
<=>6(x^3+a^3)>=3/2(a+x)^3
pour les autre o6
6(x^3+y^3+z^3+a^3+b^3+c^3)>=3/2((a+x)^3+(b+y)^3+(c+z)^3)>=9/2(x+a)(y+b)(z+c) (IAG)
a+

cas d égalité x=y=z=a=b=c=1

stof065 a écrit:

(x^3+a^3)(x+a)>=(a²+x²)²>=((a+x)^4)/4 (C-S)
<=>6(x^3+a^3)>=3/2(a+x)^3
pour les autre o6
6(x^3+y^3+z^3+a^3+b^3+c^3)>=3/2((a+x)^3+(b+y)^3+(c+z)^3)>=9/2(x+a)(y+b)(z+c) (IAG)
a+

c'est pas notre le probléme posé!! c Faux deja en plus Oumzil a fais une condition de ne pas utiliser les théoreme.

je crois qu'oumzil a interdit le fait de citer les théorème utilisés
ce que stof n'a pas fait ça réponse est complète

9/2>=1

lisez bien la remarque da oumzil
si cellui qui répond ne donne que les théorèmes qui seronts utilisés

Oumzil Interdit l'utilisation des théoreme!