#Grand Jeu d'été (2007 ) TSM EST COMENCE ==>

wiles a écrit:

we je pense que la methode de RADOUANE est parfaite (je crois que celle de SAAD n'est pas totalement complete quoique juste la prochaine fois incha2alah ^^)
a toi radouane.
je demanderai par ailleurs a MR SAMIR de compter un point a notre ami saad puisque ca methode est juste mais manque de details

non c pas important d'avoir un point c pas l'interet de ce jeux
en tt cas on pourrait demander a mr SAMIR de d'enlever mon ancien pseudo(g_unit_akon) et mettre saad007 en place et merci

1)on a f">0 (convexe ) ==> f' croissante sur [0,+00[ (prenons seulemnt sa sa restriction sur R+ ) alors f'(x)>=f'(a) qq soit x>=0
integration ==> f(x)>=f'(0).x , alors lim f(x) =+00 (x-->+00).
2)soit n de N²:
f(x)=Arctg(x)+x-1/n
on a f'>0 ==> f croissante (xn decroissante !! ) et continue alors f bijective.(admet une solution unique noté xn)
on a f(0).f(1/n)<0 ==> 0<xn<1/n ♣
*alors lim (xn)=0
* lim n.xn=1/2 on a n.xn+n.xn.{Arctg(xn)/xn}=1
xn-->0 alors lim Arctg(xn)/xn=1 (n-->+00)
posons l= lim nxn ( c'est un reel et ça parait dés ♣ )
donc on a: l+l=1 ==>l=1/2.

saad007 a écrit:

wiles a écrit:

we je pense que la methode de RADOUANE est parfaite (je crois que celle de SAAD n'est pas totalement complete quoique juste la prochaine fois incha2alah ^^)
a toi radouane.
je demanderai par ailleurs a MR SAMIR de compter un point a notre ami saad puisque ca methode est juste mais manque de details

non c pas important d'avoir un point c pas l'interet de ce jeux
en tt cas on pourrait demander a mr SAMIR de d'enlever mon ancien pseudo(g_unit_akon) et mettre saad007 en place et merci

Ok je le ferai Puisque je suis L'oRganisateur!..

On dirait le pouvoir

Alaoui.Omar a écrit:

saad007 a écrit:

wiles a écrit:

we je pense que la methode de RADOUANE est parfaite (je crois que celle de SAAD n'est pas totalement complete quoique juste la prochaine fois incha2alah ^^)
a toi radouane.
je demanderai par ailleurs a MR SAMIR de compter un point a notre ami saad puisque ca methode est juste mais manque de details

non c pas important d'avoir un point c pas l'interet de ce jeux
en tt cas on pourrait demander a mr SAMIR de d'enlever mon ancien pseudo(g_unit_akon) et mettre saad007 en place et merci

Ok je le ferai Puisque je suis L'oRganisateur!..

desole Omar je croyait que l'organisateur etait Mr Samir.

euh desole je ne savais pas

Pas Grave Mes Amis , et SVP N'ecrivé AUCUNE CHOSE HORS SUJET!

salut selrespect,comme j'ai prévu,tu ne vas pas trouvé aucune difficulté pour résoudre le 2 exo.
mais pour le premier,il y a qq chose qui ne marche pas:
pour le passage de f(x)>=f'(0)x à lim f(x)=+infin,il faut montrer que f'(0)#0 pour que tu aies la droit de passer au limite.n'est ce pas?

boukharfane radouane a écrit:

salut selrespect,comme j'ai prévu,tu ne vas pas trouvé aucune difficulté pour résoudre le 2 exo.
mais pour le premier,il y a qq chose qui ne marche pas:
pour le passage de f(x)>=f'(0)x à lim f(x)=+infin,il faut montrer que f'(0)#0 pour que tu aies la droit de passer au limite.n'est ce pas?

salut , je crois que tu la s mentionnés dans lenoncé f'(0)>0 (ceçi est plus forte en fait elle affirme que lim f'(0).x=+00 (f'(0)#0 ne le permet pas (- ou -) )

ah bon je me suis trompé,t'as raison.

boukharfane radouane a écrit:

ah bon je me suis trompé,t'as raison.

No problem Mr Radouane , voila mon exo :
Probleme 53
determiner tous les fcts continues Q de R danS Rtel que pour tt polynomes P :

QoP=PoQ

salut selrespect;voici une solution que je ne suis pas du tout sur d'elle.
considérons par exemple un polynome du premier degres.(p(x)=ax+b)
donc a*q(x)+b=q(ax+b) => q(x)=x (c'est facil à démontrer)
on consate facilement que c'est la seule fonction qui vérifie les conditions.(on peut prendre n'importe quel polynome peuis on montre que q(x) verifie la condition QoP=PoQ.)

boukharfane radouane a écrit:

salut selrespect;voici une solution que je ne suis pas du tout sur d'elle.
considérons par exemple un polynome du premier degres.(p(x)=ax+b)
donc a*q(x)+b=q(ax+b) => q(x)=x (c'est facil à démontrer)
on consate facilement que c'est la seule fonction qui vérifie les conditions.(on peut prendre n'importe quel polynome peuis on montre que q(x) verifie la condition QoP=PoQ.)

salut radouane ce que tas fait est juste ( si comme la triche au fait si Q verifie le pour tt les polynomes il le verfiuera le pour ax+b bravo cest ça )
mnt il te reste seumlement de montrer cette implication (qui nest pas clair pour qq1 p etre )
*q(x)+b=q(ax+b) => q(x)=x

consédirons par exemple le polynome p(x)=x+a
=>q(x)+a=q(a+x)=>(q(a+x)-q(x))/a)=1
=>lim(a>-0)(q(a+x)-q(x))/a)=1
=>q'(x)=1
=>q(x)=x

oui radouane juste ( la 4 eme implication ==>q(x)=x+a , )
reciproquemnt on remarque que q(x)=x+a convient ==>a=0 ( prenons P un polynome de 2 eme degré !)
merçi radouane tu peux poster ton exo .

je remarque que ces derniers temps vous postez des exos speciale terminal or bcp de participants dans le jeu viennent de passer au terminal a mon avis ca sera equitable si vous postiez des exos d'ordre general
wa laho a3lam

wiles a écrit:

je remarque que ces derniers temps vous postez des exos speciale terminal or bcp de participants dans le jeu viennent de passer au terminal a mon avis ca sera equitable si vous postiez des exos d'ordre general
wa laho a3lam

vous avez etudier la derivabilité !?

mais pas ln

est ce que donc je change l'exo?

nn c pas la peine mais c mieu que le prochain qui poste un exo le poste d'ordre general

on pose g(t)=ln(f(t)+f'(t)+..+f[n](t))
on a g continue sur [a;b] et derivable
==> il existe c dans [a,b] telk que g'(c)=(g(b)-g(a))/(b-a)=1
==> (f'(c)+f"(c)+..+f[n](c)+f[n+1](c))/exp(g(c))=1
==>[exp(g(c))-f(c)+f[n+1](c)]/(exp(g(c))=1
==>exp(g(c))+f[n+1](c)-f(c)=exp(g(c))
==> -f(c)+f[n+1](c)=0
terminé.(exp>0)
f[n] signifie deriv" neme .

y'a t il quelqu'un qui peut essayer avec le deuxième exo!