Préparation TSM:: L-1/Limites et continuité:p/Exercices.

manazerty a écrit:

exos 22
lim pi/4 (1-tgx)²/cos(2x)=lim pi/4 (1-sinx/cosx)²/cos(2x)
= lim pi/4 (cosx-sinx)²/cos²x*cos2x
=lim pi/4 1/cos²x - sin2x/(cos2x*cos²x
=lim pi/4 1/cos²x -(tg 2x * 2x)/(2x*cos²x)
=2 -pi

La ligne en rouge est fausse.

ah wi c vrai!

...

Mon message dans la 2ème page a été édité, la solution de l'exercice 2 a été ajoutée .

kaj mima a écrit:

tu t'es trompé c'est sin(2x)=2sinx.cosx

oui, oups!

je viens de refaire l'exercice 22 j'ai eu comme résultt :8/(4-pi²) - pi
est-ce-que vous avez eu le mm résultat ?!

Tu postes ta méthode et on verra.

je vais continuer à partir de la ligne qui précède la rouge

lim pi/4 1/cos²x*cos2x -sin2x/cos²x cos2x
=lim pi/4 1/[cos²x(1-2sin²x)] -tg2x/cos²x
=lim pi/4 1/[cos²x-((sin2x)²)/2] -2x/cos²x
=lim pi/4 1/cos²x-2x² -2x/cos²x
= 8/4-pi² -pi

manazerty a écrit:

je vais continuer à partir de la ligne qui précède la rouge

lim pi/4 1/cos²x*cos2x -sin2x/cos²x cos2x
=lim pi/4 1/[cos²x(1-2sin²x)] -tg2x/cos²x
=lim pi/4 1/[cos²x-((sin2x)²)/2] -2x/cos²x
=lim pi/4 1/cos²x-2x² -2x/cos²x
= 8/4-pi² -pi

Où est passé la tangente?

tg2x/cos²x=tg2x/2x *2X/cos²x
et je crois que lim tg2x/2x =1

Mim a écrit:

Exercice 22:

Dans la sixième ligne, je vois que ça doit être plutôt:


et non pas (-sin2h)².

manazerty a écrit:

tg2x/cos²x=tg2x/2x *2X/cos²x
et je crois que lim tg2x/2x =1

Oui, mais on n'a le droit de remplacer qu'à la fin, on calcule le tout à la fois!

manazerty a écrit:

tg2x/cos²x=tg2x/2x *2X/cos²x
et je crois que lim tg2x/2x =1

Oui mais tu as pas le droit car pour les limites on remplace par les valeurs à la fin.

Déjà dit

ah!je crois que j'ai commis une grosse erreur,parce que si ma mémoire ne me trompe pas lim TGx/x=1 seulement quand X tend vers 0

manazerty a écrit:

ah!je crois que j'ai commise une grosse erreur,parce que si ma mémoire ne me trompe pas lim TGx/x=1 seulement quand X tend vers 0

ça c'est d'une part, et d'autre part même si c'est les cas (x tend vers 0) on ne calcule qu'à la fin!

expert_run a écrit:

manazerty a écrit:

tg2x/cos²x=tg2x/2x *2X/cos²x
et je crois que lim tg2x/2x =1

Oui mais tu as pas le droit car pour les limites on remplace par les valeurs à la fin.

c quand même faisable parfois pour simplifier, mais là je crois que 2x ne tend pas vers 0 ;je crois que c'est là mon erreur

kaj mima a écrit:

Mim a écrit:

Exercice 22:

Dans la sixième ligne, je vois que ça doit être plutôt:


et non pas (-sin2h)².

j'avais quelques petites fautes de frappes et une faute de factorisation, j'ai édité mon message, jettes-y un coup d'oeuil et dis moi ce que t'en penses

kaj mima a écrit:

manazerty a écrit:

ah!je crois que j'ai commise une grosse erreur,parce que si ma mémoire ne me trompe pas lim TGx/x=1 seulement quand X tend vers 0

ça c'est d'une part, et d'autre part même si c'est les cas (x tend vers 0) on ne calcule qu'à la fin!

mais si on peut utiliser cette méthode pour simplifier ,ça ne change pas le résultat, c vrai que les profs également préfèrent ne calculer qu'à la fin,,en tout cas merci pour vos remarques

Mim a écrit:

Exercice 22:

comment tu a fais pour passer de la troisième ligne à la quatrième ?!

Mim a écrit:

Exercice 22:

Bon, c'est juste!

manazerty a écrit:

Mim a écrit:

Exercice 22:

comment tu a fais pour passer de la troisième ligne à la quatrième ?!

sans compter la ligne qui contient le h=....

Mim a écrit:

Exercice 22:

Ta solution reste juste.( tu dois faire attention la prochaine fois aux notations car t a mis h sous la limite alors que tu dois mettre )