Préparations aux olympiades de tronc commun (2011-2012 )

Didou-Touzani a écrit:: la réponse juste est p=3 donc n=25
si p=2 n=14+4 = 18
o faite il y a bcp je crois meme une infinité nn ? :/

oui oui je suis dsl Mad

je n'ai pas fait attention

Maître Nombre de messages : 143 Age : 29 Date d'inscription : 25/01/2011

c pa seul moi aussi jé po fé attention que p est un nombre premier

hind nassri a écrit:: voici un vrai exercice l'autre exercice est deja resolu

trouvez (x;z;t;y)€ N
4/x =1/t+1/y +1/z
bon courage et bonne chance

pour ton exo hind nassri j'ai trouvé que x=2
je l'ai trouvé b les inégalités

Maître Nombre de messages : 235 Age : 28 Date d'inscription : 26/12/2010

abdelkrim-amine a écrit:

Didou-Touzani a écrit:: abdelkrim je viens de voir ton equation je vais essayer de la résoudre d'une autre façon
(si'il y 'en a xD)
hind j'aimerais bien voir ton exo
boof voila un autre:
Déterminer tous les nombres n, carrés parfaits, tels que n=7p+4 où p est un nombre premier.
Allez bonne chance !

je pense que les seuls réponses c'est p=2 => n=16 ou p=3 => n=25

Solution :
On pose n=m² de IN
7p+4=m² soit 7p=(m-2)(m+2)
Ainsi : m-2=7 et m+2=p OU m-2=p et m+2=7
Soit : m=9 et p=11 OU m=5 et p=3
Donc n=81 (Dans ce cas p=11) ou n=25 (p=3)
Finalement :
S={25;81}

Maître Nombre de messages : 143 Age : 29 Date d'inscription : 25/01/2011

Didou-Touzani a écrit:: selon des calculs un peu longs j'ai trouvé :
x=1 t=1/2 y=1 z=1
je vais posté ma demonstration par la suite

voici une solution
t=y=z=3
et x=4

Nayssi a écrit:

abdelkrim-amine a écrit:

Didou-Touzani a écrit:: abdelkrim je viens de voir ton equation je vais essayer de la résoudre d'une autre façon
(si'il y 'en a xD)
hind j'aimerais bien voir ton exo
boof voila un autre:
Déterminer tous les nombres n, carrés parfaits, tels que n=7p+4 où p est un nombre premier.
Allez bonne chance !

je pense que les seuls réponses c'est p=2 => n=16 ou p=3 => n=25

Solution :
On pose n=m² de IN
7p+4=m² soit 7p=(m-2)(m+2)
Ainsi : m-2=7 et m+2=p OU m-2=p et m+2=7
Soit : m=9 et p=11 OU m=5 et p=3
Donc n=81 (Dans ce cas p=11) ou n=25 (p=3)
Finalement :
S={25;81}

bien joué nayssi Smile

voici un autre exercice

$Préparations aux olympiades de tronc commun (2011-2012 ) - Page 8 Gif$

Maître Nombre de messages : 143 Age : 29 Date d'inscription : 25/01/2011

la reponse est -2 ou 3

Maître Nombre de messages : 143 Age : 29 Date d'inscription : 25/01/2011

apres developement on aura 3a²-7ab+2b²=0

=>(a-2b)(3a-2b)=0
=>a=2b ou 3a=2b
a+b)/(a-b)=3 ou (a+b)/(a-b)=-2

Maître Nombre de messages : 143 Age : 29 Date d'inscription : 25/01/2011

augmentez un peu le defi les matheux

nous voulons des exercices de casse-tête

hind nassri a écrit:: apres developement on aura 3a²-7ab+2b²=0

=>(a-2b)(3a-2b)=0
=>a=2b ou 3a=2b
a+b)/(a-b)=3 ou (a+b)/(a-b)=-2

génial

je l'ai fait mais avec une grande méthode

voila

Préparations aux olympiades de tronc commun (2011-2012 ) - Page 8 1324497635

Maître Nombre de messages : 143 Age : 29 Date d'inscription : 25/01/2011

ma methode est plus courte
j'adore les courtes methodes Very Happy

je vé poster mon exercice dm1 inchaalah

hind nassri a écrit:: ma methode est plus courte
j'adore les courtes methodes

je vé poster mon exercice dm1 inchaalah

oui votre methode est plus courte
OK

Maître Nombre de messages : 279 Age : 27 Date d'inscription : 01/07/2011

Exercice ??:
Trouvez tous les entiers x,y>0 tels que : x!+3=y²

Maître Nombre de messages : 143 Age : 29 Date d'inscription : 25/01/2011

abdelkrim-amine a écrit:

hind nassri a écrit:: ma methode est plus courte
j'adore les courtes methodes

je vé poster mon exercice dm1 inchaalah

oui votre methode est plus courte
OK

vous savez abdelkrim la solution de mon exo (de x;t;y;z)ou pas encore ??

hind nassri a écrit:

abdelkrim-amine a écrit:

hind nassri a écrit:: ma methode est plus courte
j'adore les courtes methodes

je vé poster mon exercice dm1 inchaalah

oui votre methode est plus courte
OK

vous savez abdelkrim la solution de mon exo (de x;t;y;z)ou pas encore ??

pas encore
il y a bcp de solutions

Maître Nombre de messages : 279 Age : 27 Date d'inscription : 01/07/2011

Exercice ?? :
Démontrer que : $Préparations aux olympiades de tronc commun (2011-2012 ) - Page 8 Gif$

Maître Nombre de messages : 143 Age : 29 Date d'inscription : 25/01/2011

SLT TT le monde
VOICI mon exercice :
CALCULER :

Préparations aux olympiades de tronc commun (2011-2012 ) - Page 8 Hhj11

n€N

bonne chance

hind nassri a écrit:: apres developement on aura 3a²-7ab+2b²=0

=>(a-2b)(3a-2b)=0
=>a=2b ou 3a=2b
a+b)/(a-b)=3 ou (a+b)/(a-b)=-2

(a-2b)(3a-2b) n'egal pas zero :/
car
(a-2b)(3a-2b)= 3a²-8ab+4b² quelle est la relation avec celle décrite en haut ? Surprised

bon courage

hind nassri a écrit:: SLT TT le monde
VOICI mon exercice :
CALCULER :

n€N

bonne chance

c'est pas difficile je crois !

deja cette somme est equivalente a Sn=n-1+sigma(2->n)[1/Vn]

deja pour tout n>1 on a 0<1/Vn<1 alors [1/Vn]=0 ainsi Sn=n-1.

diablo902 a écrit:: Exercice ??:
Trouvez tous les entiers x,y>0 tels que : x!+3=y²

Spoiler:

Maître Nombre de messages : 279 Age : 27 Date d'inscription : 01/07/2011

yasserito a écrit:

hind nassri a écrit:: SLT TT le monde
VOICI mon exercice :
CALCULER :

n€N

bonne chance

c'est pas difficile je crois !

deja cette somme est equivalente a Sn=n-1+sigma(2->n)[1/Vn]

deja pour tout n>1 on a 0<1/Vn<1 alors [1/Vn]=0 ainsi Sn=n-1.

diablo902 a écrit:: Exercice ??:
Trouvez tous les entiers x,y>0 tels que : x!+3=y²

Spoiler:

@yasserito : Est-ce-que $Préparations aux olympiades de tronc commun (2011-2012 ) - Page 8 Gif$ ?

Maître Nombre de messages : 143 Age : 29 Date d'inscription : 25/01/2011

Didou-Touzani a écrit:

hind nassri a écrit:: apres developement on aura 3a²-7ab+2b²=0

=>(a-2b)(3a-2b)=0
=>a=2b ou 3a=2b
a+b)/(a-b)=3 ou (a+b)/(a-b)=-2

(a-2b)(3a-2b) n'egal pas zero :/
car
(a-2b)(3a-2b)= 3a²-8ab+4b² quelle est la relation avec celle décrite en haut ? Surprised

bon courage

c'est la factorisation didou touzani

Maître Nombre de messages : 143 Age : 29 Date d'inscription : 25/01/2011

yasserito a écrit:

hind nassri a écrit:: SLT TT le monde
VOICI mon exercice :
CALCULER :

n€N

bonne chance

c'est pas difficile je crois !

deja cette somme est equivalente a Sn=n-1+sigma(2->n)[1/Vn]

deja pour tout n>1 on a 0<1/Vn<1 alors [1/Vn]=0 ainsi Sn=n-1.

diablo902 a écrit:: Exercice ??:
Trouvez tous les entiers x,y>0 tels que : x!+3=y²

Spoiler:

svp yasserito ecrivez en latex car je n'arrive pas a comprendre votre ecriture

sinon laissez les espaces
merci d'avance

Maître Nombre de messages : 143 Age : 29 Date d'inscription : 25/01/2011

mettez la reponse yasserito si vous la trouverez et merci d'avance

Maître Nombre de messages : 279 Age : 27 Date d'inscription : 01/07/2011

hind nassri a écrit:: mettez la reponse yasserito si vous la trouverez et merci d'avance

Ses réponses sont justes mais pour comprendre la 2eme il faut changer le signe = par $Préparations aux olympiades de tronc commun (2011-2012 ) - Page 8 Gif$ et étudier l'arithmétique modulaire.
On a [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?a\equiv&space;b[n]\Leftrightarrow&space;n|a-b [/img]

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