Préparations aux olympiades de tronc commun (2011-2012 )

slt tt le monde je vé poster ma reponse aprés qq seconde
(jé trouvé que la solution est 0)

Apres multiplier le tout par (x+1)-(x-1)=2 on aura (x+1)^6=(x-1)^6 ainsi x=0 est la seule solution

hind nassri a écrit:

slt tt le monde je vé poster ma reponse aprés qq seconde
(jé trouvé que la solution est 0)

yasserito a écrit:

Apres multiplier le tout par (x+1)-(x-1)=2 on aura (x+1)^6=(x-1)^6 ainsi x=0 est la seule solution

Oui exactement
j'attend vos exos

A= (X+1)^5 + (X+1)^4 (X-1) +(X+1)^3 (X-1)^2 +(X+1)^2 (x-1)^
3 +(X+1) (X-1)^4 +(X-1)^5


(x+1)^6 -(x-1)^6 =2A

donc (x+1)^6 -(x-1)^6 =0

donc et on trouve facilement que x=0

est ce que je peux poster mon exercice mnt ??

abdelkrim je viens de voir ton equation je vais essayer de la résoudre d'une autre façon
(si'il y 'en a xD)
hind j'aimerais bien voir ton exo
boof voila un autre:
Déterminer tous les nombres n, carrés parfaits, tels que n=7p+4 où p est un nombre premier.
Allez bonne chance !

c mon tour didou xD

(a;b;c)>0


Demontrez Que :√(2a/a+b) +√(2b/b+c) + √(2C/a+c) ≤ 3

hind nassri a écrit:

c mon tour didou xD

(a;b;c)>0


Demontrez Que :√(2a/a+b) +√(2b/b+c) + √(2C/a+c) ≤ 3

déja posé dans ce lien : https://mathsmaroc.jeun.fr/t17181-exercice-d-olympiade#145937

merci abdelkrim tu es tres gentil

voici ma methode pour résoudre l'equation en haut
on pose: x+1=y et x-1=z

l'equation devient:

y^5 + y^4*z + y^3*z² + y²*z^3 + yz^4 + z^5 = 0

donc : y^3(y²+yz+z²) + z^3(y²+yz+z²) = 0

alors : (y^3 + z^3)(y²+zy+z²) = 0

premier cas : y^3+z^3=0
soit : (x+1)^3 + (x-1)^3 = 0

equivaut: 2x^3 + 6x = 0 (avec developpement)

2x(x²+3) = 0
2x=o ====) x=0

x² + 3 = 0 =====) x²= -3 (impossible)

deuxieme cas : (y² + zy +z²)=0

(y+z)²- yz = 0

y+z = Vyz

2x= Vx²-1

4x² -x² +1 = 0 =====) 3x² + 1 =0

delta = -12 ( l'equation n'a pas de solution)

donc : S= [0]

meme résultat

je vais travailler sur ton exo hind bon courage les matheux

voici un vrai exercice l'autre exercice est deja resolu

trouvez (x;z;t;y)€ N
4/x =1/t+1/y +1/z
bon courage et bonne chance

il ne manque pas par hasard des infos pour ton exo hind ?? :p

non .c'est un exrcice pri d'un olymp de 1990

c'est un exercice tres difficile

bonne chance

bah alors on a bcp de solutions
je vais essayer de la résoudre kan meme

Didou-Touzani a écrit:

abdelkrim je viens de voir ton equation je vais essayer de la résoudre d'une autre façon
(si'il y 'en a xD)
hind j'aimerais bien voir ton exo
boof voila un autre:
Déterminer tous les nombres n, carrés parfaits, tels que n=7p+4 où p est un nombre premier.
Allez bonne chance !

je pense que les seuls réponses c'est p=2 => n=16 ou p=3 => n=25

pour p=2=> n=18

selon des calculs un peu longs j'ai trouvé :
x=1 t=1/2 y=1 z=1
je vais posté ma demonstration par la suite

hind nassri a écrit:

pour p=2=> n=18

nn j'ai dis p=2 donc n=16 et pas 18

l y'a aussi une autre reponse
p=20 =>n=144

Didou-Touzani a écrit:

selon des calculs un peu longs j'ai trouvé :
x=1 t=1/2 y=1 z=1
je vais posté ma demonstration par la suite

faut t tantami IN

hind nassri a écrit:

l y'a aussi une autre reponse
p=20 =>n=144

p est un nombre premier

la réponse juste est p=3 donc n=25
si p=2 n=14+4 = 18
o faite il y a bcp je crois meme une infinité nn ? :/

je vais essayer autre chose pour ton probleme hind !

abdelkrim-amine a écrit:

hind nassri a écrit:

pour p=2=> n=18

nn j'ai dis p=2 donc n=16 et pas 18

pour p=2=>

7*2+4=14+4=18

et il y'a p=36 =>n=256